结论：在给小孩改姓但亲生父亲否认是其子女的情况下，需要先通过亲子鉴定确认亲子关系，再根据鉴定结果和法律规定来处理改姓事宜。

分析：

1. 亲子关系确认：

   • 在改姓前，必须明确小孩与亲生父亲之间的亲子关系。若亲生父亲否认，则应通过法律程序进行亲子鉴定，以科学、客观的方式确认亲子关系。
   • 亲子鉴定是确认亲子关系最直接、最有效的方法。若鉴定结果显示小孩与亲生父亲存在亲子关系，则亲生父亲无权拒绝改姓（当然，改姓还需考虑其他法律因素和程序）；若不存在亲子关系，则改姓问题需另行考虑。

2. 改姓的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，未成年子女的姓名变更需由父母双方协商一致，并到户籍管理部门办理相关手续。
   • 若亲生父亲否认亲子关系且拒绝配合改姓，而母亲或其他监护人希望改姓，则需先通过法律途径解决亲子关系争议，再依据判决结果或协议进行改姓。
   • 在改姓过程中，应确保所有程序合法合规，避免侵犯他人权益或违反法律规定。

3. 特殊情况处理：

   • 若亲子鉴定确认非亲生：在此情况下，亲生父亲无权干涉改姓事宜。但改姓仍需遵循法律规定，通常需要得到小孩生母或其他合法监护人的同意，并到相关部门办理手续。
   • 若亲子鉴定确认亲生但父亲拒绝配合：母亲或其他监护人可以尝试与父亲沟通协商，若协商无果，则可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，请求法院判决允许改姓。在诉讼过程中，法院会综合考虑双方意见、小孩利益等因素作出裁决。

4. 法律后果与风险提示：

   • 未经合法程序擅自改姓可能构成违法行为，导致相关手续无效，并可能面临法律责任。
   • 在处理改姓事宜时，应充分考虑小孩的利益和感受，避免因改姓给小孩带来不必要的困扰或伤害。
   • 若涉及亲子关系争议或改姓纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取法律支持和保护。

建议与行动指南：

• 第一步：与亲生父亲沟通协商，尝试通过和平方式解决争议。
• 第二步：若协商无果，可委托专业机构进行亲子鉴定，以科学方式确认亲子关系。
• 第三步：根据亲子鉴定结果和法律规定，向相关部门申请改姓或通过法律途径解决争议。
• 第四步：在整个过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。

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