总公司中标后，在符合一定条件下可以授权分公司签合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国招标投标法》第四十八条的规定：“中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。中标人应当就分包项目向招标人负责，接受分包的人就分包项目承担连带责任。”这一条款为总公司中标后授权分公司签合同提供了法律依据。

二、授权条件

1. 合同约定或招标人同意：总公司中标后，若想将部分工作分包给分公司并由分公司签合同，需满足合同约定或经招标人同意的条件。这是授权分公司签合同的前提。

2. 分公司具备相应资格：分公司作为接受分包的一方，应当具备相应的资格条件。这包括但不限于具备完成分包项目所需的技术能力、人员配置和资金实力等。

3. 非主体、非关键性工作：根据法律规定，总公司只能将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给分公司。若涉及主体或关键性工作，则不得分包。

三、实际操作建议

1. 完善授权手续：总公司应出具明确的授权书，授权分公司代表总公司签署合同。授权书应详细列明授权范围、授权期限等关键信息，以确保授权行为的合法性和有效性。

2. 确保分公司资质：在授权前，总公司应对分公司的资质进行审查，确保其具备完成分包项目所需的能力和条件。这有助于降低合同履行风险，保障双方权益。

3. 明确责任划分：在合同中应明确总公司与分公司之间的责任划分。虽然分公司签署合同，但相关民事责任仍由总公司承担。因此，在合同中应明确双方的责任范围，以避免出现纠纷时责任不清的情况。

四、法律后果

若总公司未经招标人同意或违反法律规定将中标项目分包给不具备相应资格的分公司，则可能面临法律责任。这包括但不限于被责令改正、处以罚款等行政处罚，以及承担因违约或侵权行为给招标人造成的损失。

总结来看，总公司中标后，在符合合同约定或经招标人同意、分公司具备相应资格且分包工作为非主体、非关键性工作的条件下，可以授权分公司签合同。在实际操作中，总公司应完善授权手续、确保分公司资质并明确责任划分，以降低法律风险并保障双方权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。