董事被拘留期间，其表决权能否行使需视具体情况而定，但通常而言，董事在拘留期间无法直接参与表决。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司章程的规定
公司章程的优先性：公司章程是公司内部的“宪法”，它规定了公司运作的基本规则和股东、董事的权利义务。如果公司章程中明确规定了董事在拘留期间表决权的行使方式（如书面委托其他董事代为表决），则应按照章程的规定执行。
章程未规定的情况：若公司章程未对董事被拘留期间的表决权行使作出明确规定，则需要依据《公司法》及相关法律法规，并结合公司实际情况进行妥善处理。
二、法律法规的适用
《公司法》的相关规定：虽然《公司法》并未直接规定董事被拘留期间能否表决，但它明确了董事作为公司管理层的职责和权利。在董事被拘留的情况下，其无法亲自履行董事职责，包括参与表决。
表决权的行使方式：在董事无法亲自表决的情况下，可以考虑通过书面委托、视频会议等方式，由其他董事或股东代表代为行使表决权。但这种方式需要得到公司章程或股东会的认可，并确保表决过程的公正性和透明度。
三、实际操作中的建议
召开临时股东会或董事会：在董事被拘留的情况下，公司可以召开临时股东会或董事会，讨论并决定如何处理该董事的表决权问题。这可以确保公司决策的及时性和有效性。
保障公司正常运作：无论采取何种方式处理董事的表决权问题，都需要确保公司的正常运作不受影响。这包括确保公司决策的合法性和有效性，以及保护其他股东和公司的合法权益。
法律程序的遵循：在整个处理过程中，需要严格遵循法律程序和公司章程的要求。这可以确保处理结果的合法性和有效性，避免引发不必要的法律纠纷。
四、可能的法律后果
表决结果的有效性：如果董事在拘留期间未经合法程序代为表决，或者表决过程存在瑕疵，可能导致表决结果无效。这将对公司的决策产生重大影响。
法律责任的承担：如果因处理不当导致公司或其他股东遭受损失，相关责任人可能需要承担法律责任。这包括民事赔偿责任和可能的行政或刑事责任。
举例说明：假设某公司董事因涉嫌犯罪被刑事拘留，此时公司需要召开董事会讨论一项重要决策。由于该董事无法亲自参与表决，公司可以依据公司章程的规定，由其他董事代为表决或通过视频会议的方式让其参与表决（如果章程允许）。如果章程未规定，则可以召开临时董事会讨论决定如何处理该董事的表决权问题。在整个过程中，需要确保表决程序的合法性和表决结果的有效性。
综上所述，董事被拘留期间能否表决需视公司章程的规定和法律法规的适用而定。在实际操作中，建议公司依据章程和法律法规的规定，结合公司实际情况进行妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。