私自经营老鼠肉、狗肉是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、食品安全角度
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营应当符合食品安全标准，确保所生产经营的食品无毒、无害，符合应当有的营养要求，对人体健康不造成任何急性、亚急性或者慢性危害。老鼠肉和未经检验检疫的狗肉很可能携带病菌、寄生虫等有害物质，对人体健康构成严重威胁。因此，私自经营这类肉类产品，违反了食品安全法的规定，可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
二、动物防疫角度
《中华人民共和国动物防疫法》规定，从事动物饲养、屠宰、经营、运输等活动的单位和个人，应当依照本法和国务院农业农村主管部门的规定，做好免疫、消毒、检测、隔离、净化、消灭、无害化处理等动物防疫工作，承担动物防疫相关责任。老鼠和狗作为动物，其屠宰和经营也需要遵守动物防疫法的相关规定。私自屠宰和经营未经检验检疫的老鼠肉和狗肉，可能违反动物防疫法的规定，面临相应的法律责任。
三、刑事责任角度
如果私自经营的老鼠肉、狗肉造成了严重的食品安全事故，或者经营数额巨大、情节严重，还可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，或者对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成特别严重危害或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，私自经营老鼠肉、狗肉不仅可能面临行政处罚，还可能承担刑事责任。
四、其他相关法规
此外，一些地方性法规也可能对私自经营老鼠肉、狗肉等行为作出具体规定。例如，某些地区可能明确禁止销售和食用未经检验检疫的肉类产品，违反者将受到相应的处罚。
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