小区自治业委会在没有物业公司的情况下，可以行使部分原本由物业公司承担的工作，但需满足一定条件并受法律限制。以下是对此问题的详细分析：

一、业委会自治的法律依据与限制

1. 法律依据：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会或业主委员会在特定情况下可以代表业主行使部分物业管理职责。这通常发生在没有物业公司参与管理，或者物业公司被解聘后，业主大会决定自行管理的情况下。

2. 限制条件：

   • 业委会自治并非无限制。它必须基于业主大会的合法决议，并确保自治行为符合法律法规的要求。
   • 业委会在自治过程中，不得侵犯业主的合法权益，如擅自提高物业费、改变物业用途等。

二、业委会可行使的物业公司工作范围

1. 基本物业服务：

   • 业委会可以组织业主或聘请专业人员提供基本的物业服务，如保洁、保安、绿化等。但这些服务应达到行业基本标准，确保业主的正常生活秩序。

2. 财务管理：

   • 业委会负责物业费用的收取、管理和使用。它应建立透明的财务制度，定期向业主公布物业费用的收支情况，接受业主的监督。

3. 维修与养护：

   • 对于小区内的公共设施、设备，业委会应负责组织维修和养护工作。这包括制定维修计划、筹集维修资金、监督维修质量等。

三、业委会自治可能面临的法律风险

1. 合同风险：

   • 如果业委会在自治过程中与第三方（如服务提供商）签订合同，应确保合同内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。否则，可能面临合同纠纷和法律责任。

2. 侵权责任：

   • 业委会在自治过程中，如果因管理不善或决策失误导致业主或第三方遭受损失，可能承担侵权责任。因此，业委会应谨慎行使管理权，确保决策的科学性和合理性。

3. 行政处罚：

   • 如果业委会的自治行为违反了相关法律法规或行政规章，可能面临行政处罚。例如，未按规定公示物业费用收支情况、擅自改变物业用途等。

四、建议与措施

1. 完善自治制度：

   • 业委会应制定完善的自治制度，明确自治的范围、程序和责任。这有助于规范自治行为，减少法律风险。

2. 加强业主参与：

   • 业委会应鼓励业主积极参与自治过程，增强业主的归属感和责任感。这有助于形成良好的自治氛围，提高自治效果。

3. 寻求专业支持：

   • 在自治过程中，业委会可以寻求专业律师、会计师等人员的支持，确保自治行为的合法性和有效性。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。