在申请工伤认定时，若单位是事业单位，受伤害者与单位之间通常是劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动关系的基本定义

劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在这种关系中，劳动者为用人单位提供劳动，用人单位则支付劳动报酬，并提供相应的劳动条件和保障。

二、事业单位与劳动者的关系

1. 事业单位的性质：事业单位是指由政府利用国有资产设立的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。它们通常具有公益性质，但并不影响其与劳动者之间建立劳动关系。

2. 劳动关系的建立：在事业单位中，劳动者与单位之间同样需要签订劳动合同（或聘用合同，具体名称可能因地区和单位性质而异，但实质相同），明确双方的权利和义务。这份合同是确立劳动关系的重要法律依据。

3. 工伤认定的适用：当劳动者在事业单位工作期间受到事故伤害或患职业病时，同样可以申请工伤认定。因为无论是企业还是事业单位，只要与劳动者建立了劳动关系，就应当遵守《工伤保险条例》等相关法律法规，为劳动者提供工伤保险保障。

三、工伤认定的条件与程序

1. 认定条件：根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定通常需要考虑工作时间、工作场所和工作原因三个因素。即事故必须发生在工作时间和工作场所内，且与工作有关。

2. 认定程序：当劳动者发生工伤事故后，应首先向单位报告，并由单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，劳动者或其近亲属也可以直接提出申请。

四、特殊情况下的劳动关系认定

虽然大多数情况下事业单位与劳动者之间是劳动关系，但也存在一些特殊情况。例如，某些事业单位可能通过劳务派遣的方式使用劳动者。在这种情况下，劳动者与劳务派遣单位之间建立劳动关系，而与实际使用单位（即事业单位）之间则是劳务关系。然而，这并不影响劳动者在发生工伤时依法享受工伤保险待遇的权利。因为根据相关法律法规，劳务派遣单位应当为劳动者缴纳工伤保险费，并在劳动者发生工伤时承担相应的工伤保险责任。

建议：

• 如果您在事业单位工作期间受到事故伤害或患职业病，应及时向单位报告，并了解工伤认定的相关程序和要求。
• 如果单位未按时为您提出工伤认定申请，您可以自行向社会保险行政部门提出申请，以维护自己的合法权益。
• 在处理工伤认定和赔偿问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。