结论前置：小孩牙齿磕断引发的双方赔款事宜，一般不需要到公证处进行公证，但根据具体情况，公证可能起到辅助作用。以下分情况说明：

1. 赔偿协议无需公证的情形

• 若双方（侵权方与被侵权方家长）已就赔偿金额、方式等达成一致，并签署书面协议，该协议本身具有法律效力，无需公证即可作为履行依据。
• 例如：双方签订《赔偿协议书》，明确约定“甲方一次性赔偿乙方医疗费、后续治疗费等共计5000元”，双方签字后，协议即生效。

2. 公证可能起辅助作用的情形

• 若涉及大额赔偿或未来费用（如牙齿修复需多次治疗，费用不确定），双方可对赔偿方案进行公证，以增强协议的证明力。
• 若一方对协议履行存疑（如担心对方反悔），公证可固定证据，避免后续纠纷。例如：公证处对赔偿协议的签署过程进行公证，证明双方自愿签署。
• 若涉及境外支付或特殊财产（如赔偿款需从境外账户支付），公证可能用于跨境资金流转的合规性证明。

3. 关键建议

• 优先协商并签署书面协议：明确赔偿范围（如医疗费、误工费、交通费等）、支付方式及时间，避免口头约定。
• 保留证据：包括事故现场照片、医疗记录、费用发票等，以备后续维权。
• 若协商不成：可向法院起诉，由法院判决赔偿金额。此时，公证并非必要程序，但前期证据的充分性会影响诉讼结果。

4. 公证的具体作用

• 公证处可对赔偿协议的真实性、合法性进行证明，但不改变协议本身的法律效力。若协议内容违法（如赔偿金额远低于实际损失），公证也无法使其合法。

总结：是否需要公证，取决于双方对协议履行的信任程度及赔偿的复杂性。若协议简单且双方信任度高，无需公证；若涉及大额或长期赔偿，公证可增加保障。如有具体疑问，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。