结论：在法院调解书中仅约定了还款日期而未约定还款利息的情况下，执行时一般不能直接申请要求支付利息，但存在例外情形。
一、调解书未约定利息时的常规处理
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，调解书是法院根据双方当事人自愿、合法的原则，对民事纠纷进行调解后达成的具有法律效力的文书。调解书的内容应当明确、具体，包括双方当事人的权利义务、履行方式、履行期限等。若调解书中仅约定了还款日期，而未对利息作出约定，那么在执行过程中，一般不能直接依据调解书要求支付利息。因为调解书的内容是双方当事人协商一致的结果，法院在执行时会严格按照调解书的内容进行。
二、例外情形：可主张利息的情况
尽管调解书未约定利息，但在某些特定情形下，债权人仍有可能主张利息：
债务人逾期还款：
- 如果债务人未按照调解书约定的还款日期履行还款义务，即构成逾期还款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。因此，在这种情况下，债权人可以主张债务人支付逾期利息。
- 计算公式：逾期利息 = 逾期本金 × 逾期利率 × 逾期天数。其中，逾期利率可以根据双方约定或国家有关规定确定，如无约定，可参照银行同期贷款利率或LPR（贷款市场报价利率）计算。
调解书存在瑕疵或遗漏：
- 如果调解书在制作过程中存在瑕疵或遗漏，导致对利息的约定不明确或未约定，而双方当事人在调解过程中实际上对利息有口头约定或其他证据表明应支付利息，那么债权人可以在执行过程中提出异议，并申请法院对调解书进行补正或解释。
- 在这种情况下，债权人需要提供充分的证据证明双方对利息有约定，且该约定应被纳入调解书的内容中。
法律另有规定或双方另有约定：
- 除了上述两种情形外，如果法律另有规定或双方当事人在调解书之外另有约定应支付利息，那么债权人也可以依据这些规定或约定主张利息。
三、建议与风险提示
在签订调解书时明确约定利息：
- 为了避免执行过程中的纠纷和不确定性，建议双方当事人在签订调解书时明确约定利息的支付方式、利率和计算期限等。
保留相关证据：
- 如果双方当事人在调解过程中对利息有口头约定或其他证据表明应支付利息，建议债权人保留相关证据，以备在执行过程中需要时提供。
及时咨询专业律师：
- 如果在执行过程中遇到问题或纠纷，建议债权人及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
作为曾新律师，我专注于合同纠纷、刑事辩护领域。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。