当法律规定的处罚比行政法规轻时，应依据法律进行处罚。这一结论主要基于我国法律体系的层级和效力原则。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律体系的层级和效力原则

在我国法律体系中，法律是由全国人民代表大会及其常务委员会制定的规范性文件，具有最高的法律效力。行政法规则是由国务院制定的，其效力低于法律。根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当法律与行政法规对同一事项的规定不一致时，应优先适用法律。这意味着，如果法律规定的处罚比行政法规轻，那么在处理相关案件时，应依据法律进行处罚。

二、具体法律条款的适用

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：

   • 该法明确了行政处罚的种类和设定权限，同时规定了行政处罚的适用原则。其中，法律优先原则是重要的一条，即当法律对违法行为已经作出行政处罚规定，行政法规需要作出具体规定的，必须在法律规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围内规定。
   • 如果法律对某种违法行为规定的处罚较轻，而行政法规试图规定更重的处罚，那么这种规定将因违反法律优先原则而无效。

2. 具体案例的适用：

   • 在实际执法过程中，如果遇到法律与行政法规对同一违法行为的处罚规定不一致的情况，执法机关应首先审查相关法律条款，确定应适用的法律依据。
   • 如果法律规定的处罚较轻，那么执法机关应依据法律进行处罚，而不能擅自适用行政法规中更重的处罚规定。

三、法律优先原则的实际意义

1. 保护公民权益：

   • 法律优先原则确保了公民在面临行政处罚时，能够享受到法律提供的最轻处罚保障。这有助于防止行政机关滥用权力，随意加重对公民的处罚。

2. 维护法律统一：

   • 法律优先原则有助于维护我国法律体系的统一性和协调性。如果允许行政法规规定比法律更重的处罚，那么将破坏法律体系的层级和效力原则，导致法律适用上的混乱。

四、特殊情况的处理

虽然法律优先原则是基本原则，但在某些特殊情况下，如法律对某类违法行为未作明确规定，而行政法规作了具体规定时，可以依据行政法规进行处罚。然而，这并不意味着行政法规可以违反法律优先原则规定比法律更重的处罚。在这种情况下，如果后续法律对该类违法行为作出了规定，且处罚较轻，那么应依据法律进行处罚。

总结与建议：

当法律规定的处罚比行政法规轻时，应依据法律进行处罚。这是由我国法律体系的层级和效力原则所决定的。在实际执法过程中，执法机关应严格遵守法律优先原则，确保公民权益得到保护，同时维护法律体系的统一性和协调性。如果您在具体案件中遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。