父亲的私生子能拿到的父母财产份额，主要取决于父亲是否留下合法有效的遗嘱，以及私生子是否被认定为法定继承人。以下从不同情况进行分析：
一、有遗嘱的情况
遗嘱中明确指定私生子为继承人：
- 如果父亲在遗嘱中明确指定了私生子为继承人，并分配了相应的财产份额，那么私生子将按照遗嘱的指示继承财产。
- 在这种情况下，私生子能拿到的财产份额就是遗嘱中指定的份额。
遗嘱中未提及私生子：
- 如果父亲在遗嘱中未提及私生子，那么私生子将无法根据遗嘱继承财产。
- 此时，私生子能否继承财产将取决于法定继承的规定。
二、无法定遗嘱的情况（法定继承）
私生子被认定为法定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。
- 如果父亲未留下遗嘱，且私生子被认定为法定继承人，那么私生子将与其他法定继承人（如配偶、婚生子女等）共同继承父亲的遗产。
- 在这种情况下，私生子能拿到的财产份额将根据法定继承的规则进行分配，通常是均等分配，但也可以根据实际情况进行不均等分配。
私生子未被认定为法定继承人：
- 如果由于某种原因（如未进行亲子鉴定、未提供足够证据等），私生子未被认定为法定继承人，那么他将无法继承父亲的遗产。
- 在这种情况下，私生子将无法拿到任何财产份额。
三、特殊情况
父亲与私生子之间存在抚养关系：
- 如果父亲与私生子之间存在抚养关系（如父亲一直抚养私生子），那么这可能会影响财产分配的份额。
- 在某些情况下，法院可能会考虑这种抚养关系，并在财产分配时给予私生子更多的份额。
其他法定继承人放弃或丧失继承权：
- 如果其他法定继承人放弃或丧失继承权，那么私生子可能会因此获得更多的财产份额。
法律建议
- 确保遗嘱的合法性和有效性：如果父亲希望私生子能够继承其财产，最好在遗嘱中明确指定私生子为继承人，并确保遗嘱的合法性和有效性。
- 进行亲子鉴定：如果私生子与父亲之间的亲子关系存在争议，建议进行亲子鉴定以确认亲子关系。
- 咨询专业律师：由于财产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。
总结来看，父亲的私生子能拿到的父母财产份额并不是固定的，而是取决于多种因素，包括父亲是否留下遗嘱、遗嘱的内容、私生子是否被认定为法定继承人以及是否存在特殊情况等。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。