私生子在继承资产方面与婚生子女享有同等的权利，可以继承与婚生子女相同份额的资产。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法定继承情况：

   • 在法定继承中，私生子（即非婚生子女）与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女均属于第一顺序继承人。
   • 遗产应当均等分配，即私生子有权与其他第一顺序继承人平均分配遗产。
   • 例如，若被继承人去世后留下一套价值300万元的房产，且未立遗嘱，其有一个婚生子女和一个私生子，则这两个子女在一般情况下应均等分割该房产，即每人可分得150万元。

2. 特殊情况调整：

   • 尽管原则上应均等分配，但存在特殊情况时，份额可能会有所调整。
   • 如私生子对生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应予以照顾。
   • 如私生子对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的，可以多分。
   • 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。

3. 遗嘱继承情况：

   • 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，遗产将按照遗嘱内容进行分配。
   • 遗嘱人可以自由指定私生子继承全部、部分或不继承遗产。
   • 例如，被继承人在遗嘱中明确将名下的一套房产指定由私生子继承，则该私生子有权依据遗嘱获得这套房产。

4. 遗产分配协商情况：

   • 继承人之间也可以通过协商来确定遗产的分配份额。
   • 在协商过程中，可以综合考虑私生子的生活状况、与被继承人的关系等因素，以达成各方都能接受的分配方案。

综上所述，私生子在继承财产方面的权利与婚生子女完全相同，均享有平等的继承权。在处理具体问题时，若有必要，可直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。