父亲给私生子的财产，在符合法律规定的情况下，是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与权利保障
遗嘱自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱的自由，可以依法定形式处分其个人财产。具体来说，《民法典》第一千一百三十三条明确指出，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这为父亲通过遗嘱将财产指定给私生子提供了法律基础。
非婚生子女的平等权利：同时，《民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女（即私生子）享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。这意味着在继承方面，私生子与婚生子女具有相同的法律地位，可以作为法定继承人的第一顺序继承人依法取得遗产。
二、财产给予的方式与有效性
遗嘱方式：父亲可以通过遗嘱的方式，明确指定将部分或全部财产给予私生子。遗嘱应当符合相应的法定形式要件和实质要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证等。只有满足这些条件，遗嘱才能被认定为合法有效。
生前赠与：除了遗嘱方式外，父亲还可以在生前通过赠与合同的方式将财产给予私生子。赠与合同应当符合《民法典》中关于赠与合同的规定，如赠与财产的权利转移、赠与合同的撤销等。
三、特殊考虑与义务
保留必要遗产份额：在立遗嘱时，父亲还需特别注意《民法典》第一千一百四十一条的规定，即为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是法律对弱势继承人的一种特别保护，旨在确保他们在遗产分配中不会因遗嘱的设立而陷入生活困境。因此，在规划财产分配时，父亲应全面考虑家庭情况，特别是是否存在需要特别照顾的继承人。
避免侵犯其他继承人权益：父亲在给予私生子财产时，应确保不侵犯其他合法继承人的权益。如果父亲的行为导致其他继承人的合法权益受到损害，其他继承人有权依法主张自己的权利。
四、实际案例与启示
在实际生活中，已经有许多父亲通过遗嘱或赠与合同的方式将财产给予私生子的案例。这些案例表明，只要父亲的行为符合法律规定，且不侵犯其他继承人的权益，那么给予私生子财产就是合法的。同时，这些案例也提醒我们，在处理家庭财产纠纷时，应尊重法律、尊重事实，以和平、理性的方式解决问题。
总结与建议：
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎随时向我咨询。