若欠债人欠款没还完便去世了，其债务并不因此消灭，债权人仍可通过合法途径追讨债务。具体处理方式需根据债务性质、遗产状况及继承人意愿等多方面因素综合判断，以下从不同角度进行分析：

一、债务性质决定追讨对象

1. 夫妻共同债务：

   • 定义：夫妻双方在婚姻关系存续期间，为维持共同生活需要或出于共同生活目的从事经营活动所引起的债务。
   • 追讨对象：若债务被认定为夫妻共同债务，债权人有权要求债务人的配偶承担偿还责任。例如，在仙桃法院执结的金融借款纠纷案件中，李某因进货经营需要向银行申请贷款，其妻何某在贷款申请表上签名确认，该债务被认定为夫妻共同债务。李某去世后，银行有权要求何某偿还剩余贷款。
   • 证据要求：债权人需提供证据证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，如夫妻双方共同签字的借条或一方事后追认的相关证据。

2. 个人债务：

   • 定义：若债务不属于夫妻共同债务，则视为债务人的个人债务。
   • 追讨方式：从债务人的遗产范围内进行偿还。债权人应尽可能收集债务人遗产的相关信息，包括房产、车辆、存款、股权等财产线索，以便在追讨债务时有所依据。

二、遗产处理与债务清偿

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 处理方式：按遗嘱或协议内容分配遗产，但须先清偿债务，剩余部分再行分配。这意味着，即使债务人有遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产也需先用于偿还债务。

2. 无遗嘱等情况：

   • 处理方式：按法定继承顺序处理遗产，继承人需在继承遗产实际价值范围内对债务承担清偿责任。例如，若债务人去世后留下房产和存款，继承人需在继承这些遗产的范围内偿还债务。

3. 资不抵债情况：

   • 处理方式：若遗产不足以清偿全部债务，债权人应尽快向法院起诉并申请强制执行，以尽可能挽回损失。法院将依法对债务人财产进行查封、拍卖等措施，并按程序分配给各债权人。在此情况下，债权人可能无法获得全额清偿，但可通过法律手段尽量减少损失。

三、继承人放弃继承的权利与后果

• 权利：继承人明确表示放弃继承遗产的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。这意味着，如果继承人选择放弃继承，他们就不需要承担债务人的债务。
• 后果：若继承人放弃继承，债权人可直接起诉要求用债务人的遗产偿还债务。此时，法院会对债务人的遗产进行清查和处置，以清偿债务。

四、债权人的权益保护

1. 及时沟通：债权人应及时与债务人的继承人沟通，了解遗产状况及继承人意愿，以便协商偿还债务事宜。
2. 法律途径：若协商无果或继承人拒绝偿还，债权人可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需提供充分证据（如借据、转账记录、聊天记录等）证明债务存在。法院会根据查明的事实，判决继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。
3. 执行判决：若法院判决支持债权人的诉讼请求，继承人需按判决履行偿还义务。如继承人拒绝履行，债权人可申请强制执行，通过法律手段强制要求其偿还债务。

五、特殊情况说明

• 无遗产情况：若债务人生前未留下任何遗产，或遗产已被其他债权人先行占据，债权人可能无法通过法律途径获得清偿，需自行承担风险。在此情况下，债权人应谨慎评估债务人的偿债能力，避免因借款人死亡而出现其继承人消极应对的情况。

总结与建议：处理债务人死亡后的债务问题需综合考虑债务性质、遗产状况及继承人意愿等多方面因素。建议债权人在遇到此类问题时及时收集证据、了解遗产状况，并与继承人协商或采取法律途径维护自身权益。同时，也提醒债务人在生前合理规划财务，避免给家人及债权人带来不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。