可以要求警方调取监控记录，但能否成功调取需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与警方职责
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，公安机关在处理治安案件或涉及公共安全的案件时，有权调取、查看相关监控录像，以查明事实真相。在您描述的场景中，朋友之间晚上喝酒后倒地被踩伤，若此事涉及治安管理（如故意伤害、过失伤害等），则警方有职责介入调查，并可能调取监控记录作为证据。
二、调取监控的条件与程序
报案与立案：
- 首先，您或受伤的朋友需要向警方报案，说明事情经过和受伤情况。
- 警方会根据报案内容决定是否立案调查。若认为此事涉及治安管理或刑事犯罪，则会正式立案。
调取监控的申请：
- 在立案后，您可以向警方提出调取监控记录的申请。申请时，应提供尽可能详细的信息，如事发时间、地点、可能涉及的监控摄像头位置等。
- 警方会根据案件需要和法律规定，决定是否调取监控记录。
监控记录的调取与保存：
- 若警方决定调取监控记录，会联系相关监控设备的所有者或管理者（如商场、酒店、小区物业等），要求其提供监控录像。
- 监控录像的调取和保存需遵循法定程序，确保录像的完整性和真实性。
三、可能遇到的障碍与解决方案
监控设备损坏或未覆盖：
- 若事发地点的监控设备损坏或未覆盖到事发区域，则可能无法获取到相关监控录像。
- 解决方案：尝试通过其他证据（如目击者证言、现场痕迹等）来证明事情经过。
监控设备所有者或管理者拒绝提供：
- 在某些情况下，监控设备的所有者或管理者可能因各种原因（如隐私保护、设备故障等）拒绝提供监控录像。
- 解决方案：警方可以依法强制要求其提供监控录像，或通过其他法律手段获取相关证据。
监控录像清晰度不足：
- 即使成功调取到监控录像，也可能因清晰度不足而无法清晰辨认事发经过。
- 解决方案：结合其他证据进行综合分析，或尝试通过技术手段增强录像的清晰度。
四、法律建议与后续行动
及时报案：
- 一旦发生此类事件，应尽快向警方报案，以便警方及时介入调查。
保留相关证据：
- 在等待警方调查的过程中，应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、目击者联系方式等。
咨询专业律师：
- 若此事涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过，就目前问题而言，您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律意见。
配合警方调查：
- 在警方调查过程中，应积极配合警方的工作，提供必要的协助和信息。