针对检察机关受理案件的犯罪嫌疑人因其他犯罪事实被其他检察机关受理的情况，核心结论在于：不同检察机关将根据各自的管辖范围和案件情况，分别进行独立的审查起诉工作，并可能根据案件关联性进行协调或合并处理。以下是对此问题的详细分析：
一、独立审查起诉
管辖原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，不同检察机关对各自管辖范围内的案件具有独立的审查起诉权。这意味着，如果犯罪嫌疑人因不同犯罪事实被不同检察机关受理，各检察机关将分别对各自受理的案件进行审查起诉。
审查起诉流程：
- 每个检察机关在受理案件后，将按照《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的审查起诉流程进行操作。这包括对案件材料的全面审查、讯问犯罪嫌疑人、听取辩护人及被害人意见等步骤。
- 审查起诉期限方面，一般案件应在一个月以内作出决定，重大、复杂案件可延长十五日。若犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序条件，则期限更短。
二、案件协调与合并处理
案件关联性：
- 如果不同检察机关受理的案件涉及同一犯罪嫌疑人且案件事实存在关联性，各检察机关可能会进行协调，以确保案件处理的公正性和效率性。
- 例如，如果两个案件涉及相同的犯罪手段或目的，或者一个案件的事实是另一个案件的重要证据，那么各检察机关可能会考虑将案件合并处理或进行信息共享。
合并处理的可能性：
- 在某些情况下，如果案件关联性较强且合并处理更有利于查明事实和公正审判，上级检察机关可能会指定其中一个检察机关负责合并审查起诉，或者协调各检察机关进行联合审查。
- 然而，合并处理并非必然，需根据具体案件情况和法律规定进行判断。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果不同检察机关分别对犯罪嫌疑人提起公诉，且案件事实存在关联性，那么法院在审理时可能会考虑将案件合并审理或进行证据交换，以确保审判的公正性和效率性。
- 如果案件被合并处理或进行信息共享，犯罪嫌疑人及其辩护人应做好应对准备，确保在各个审查起诉阶段都能充分行使辩护权。
建议：
- 对于犯罪嫌疑人及其辩护人而言，应密切关注各检察机关的审查起诉进展，及时了解案件情况并准备相应的辩护材料。
- 如果发现不同检察机关受理的案件存在关联性且可能影响公正审判，可及时向上级检察机关或相关部门反映情况并寻求协调处理。
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