结论前置：
- 若新线索指向更重的犯罪事实，且在原判决生效前已存在但未被查实，可能通过审判监督程序重新审理并加刑。
- 若新线索指向原判决生效后的新犯罪行为，则构成新罪，需数罪并罚，但原判决刑罚不会因此直接加重。
- 若新线索不足以推翻原判决或仅涉及量刑细节，通常不会导致加刑，但可能影响减刑或假释。
详细分析：
一、新线索指向原判决生效前的犯罪事实
根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若判决生效后发现新的犯罪线索，且该线索指向的犯罪事实在原判决生效前已存在但未被查实，可能通过审判监督程序（再审）对案件进行重新审理。若重新审理后认定原判决量刑过轻，可能加重刑罚。但需注意：
- 再审的启动条件：需有新的证据证明原判决存在事实认定错误或法律适用错误，且该错误足以影响定罪量刑。
- “一事不再理”原则的限制：若新线索仅涉及原判决已认定的犯罪事实的量刑细节（如贪污数额的微小调整），通常不会启动再审。
- 案例参考：如某官员原判贪污100万元，后发现其实际贪污120万元，且该20万元在原判决前已存在，可能通过再审加重刑罚。
二、新线索指向原判决生效后的新犯罪行为
若新线索指向的是原判决生效后的新犯罪行为（如受贿后再次受贿），则构成新罪。根据《刑法》第六十九条，需对新罪单独定罪量刑，并与原判决刑罚数罪并罚。但需明确：
- 原判决刑罚不会直接加重：数罪并罚时，原判决刑罚作为已执行部分，不会因新罪而加重。
- 新罪的定罪量刑：新罪需独立证明犯罪事实，并按照《刑法》规定量刑。
- 案例参考：如某官员原判受贿5年，服刑期间又发现其出狱后再次受贿，需对新受贿行为定罪，并与原5年刑罚合并执行。
三、新线索不足以推翻原判决或仅涉及量刑细节
若新线索仅涉及原判决量刑的细微调整（如贪污数额的微小差异），或不足以推翻原判决（如证人证言的轻微矛盾），通常不会启动再审或加刑。但可能影响：
- 减刑或假释：若新线索显示罪犯悔改表现更好，可能影响减刑幅度或假释条件。
- 刑罚执行方式：如从有期徒刑改为缓刑（需符合缓刑条件）。
- 案例参考：如某官员原判贪污100万元，后发现其实际贪污105万元，但该5万元不影响定罪，通常不会加刑。
法律建议：
- 及时委托律师：若发现新线索，建议第一时间委托专业律师（如我）介入，评估线索的法律价值及可能的法律后果。
- 区分线索类型：明确新线索是指向原判决前的犯罪事实，还是原判决后的新犯罪行为，或仅涉及量刑细节。
- 准备证据材料：收集并固定新线索的证据（如账目、证人证言、录音录像等），确保证据的合法性和关联性。
- 关注程序权利：若案件进入再审或新罪审理，需关注被告人的程序权利（如申请回避、质证、辩论等）。
有问题直接向我咨询，我会结合具体案情，为你提供更详细的法律分析。