当事人可以报案，但需根据举报内容的性质和后果来具体判断处理方式。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、举报内容的性质
如果举报内容涉及诽谤或侮辱：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。在此情况下，当事人可以向公安机关报案，要求追究举报人的刑事责任。
- 即便不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，也可能面临行政处罚，如拘留或罚款。当事人同样可以报案，要求公安机关对举报人进行处罚。
如果举报内容不实但未达到诽谤或侮辱的程度：
- 这种情况下，举报人可能不构成犯罪或行政违法，但当事人仍然可以采取一些措施来维护自己的权益。例如，可以向举报人所在的单位或组织反映情况，要求其纠正不实举报；或者通过法律途径，如提起民事诉讼，要求举报人承担民事责任，如赔礼道歉、消除影响等。
二、举报的渠道和方式
- 如果举报是通过正规渠道进行的，但内容不实，当事人可以先向举报渠道的管理部门反映情况，要求其核查并纠正不实举报。
- 如果举报是通过非正规渠道进行的，如匿名举报或恶意造谣，当事人更需要通过法律途径来维护自己的权益。
三、法律建议和后续行动
收集证据：
- 当事人应尽快收集相关证据，如举报材料、证人证言、监控录像等，以证明举报内容的不实性。
咨询律师：
- 在采取任何行动之前，建议当事人先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
报案或提起诉讼：
- 根据举报内容的性质和后果，当事人可以选择向公安机关报案或向法院提起诉讼。在报案或提起诉讼时，应提交相关证据和材料，以支持自己的主张。
保持冷静和理性：
- 在面对不实举报时，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过法律途径来维护自己的权益是最为稳妥和有效的方式。
总结来看，当事人面对晋升职称时被人恶意不实多处不按正规渠道举报的情况，可以根据举报内容的性质和后果来选择报案或采取其他法律措施。在处理此类问题时，建议当事人保持冷静和理性，及时咨询专业律师，并收集相关证据以支持自己的主张。如果有任何进一步的问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。