结论前置：服刑人员不下监区干活可能涉及多种情况，需根据具体原因采取相应措施。以下是分情况说明：

1. 身体原因无法劳动
   若服刑人员因疾病、伤残等客观原因确实无法参与劳动，监狱会根据《监狱法》及内部规定安排其从事力所能及的轻便工作（如手工、学习等），或直接免除劳动义务。此时家属无需过度干预，但可通过会见或书信向监狱了解具体情况。

2. 主观抗拒劳动
   若服刑人员无正当理由拒绝劳动，可能违反监狱纪律。根据《监狱服刑人员行为规范》，拒不参加劳动可能面临警告、记过、扣分等处罚，甚至影响减刑、假释申请。家属可劝导其遵守规定，积极改造，同时可联系监狱民警沟通，了解抗拒劳动的具体原因（如与同监室人员矛盾、劳动任务过重等），协助化解问题。

3. 监狱管理问题
   若怀疑监狱未按规定安排劳动（如长期闲置、劳动条件恶劣等），家属可通过以下途径反映：

   • 向监狱驻监检察室投诉：检察院对监狱执法有监督职责，可要求检察官介入调查；
     
   • 申请行政复议或诉讼：若认为监狱行为侵犯服刑人员合法权益，可委托律师代为申请行政复议或提起行政诉讼（需服刑人员本人或近亲属作为申请人）。

4. 特殊情形豁免
   根据《监狱法》第六十九条，老弱病残服刑人员或剩余刑期不足三个月的，监狱可酌情不安排劳动。若符合条件但未被豁免，家属可向监狱提出书面申请，附上医疗证明等材料。

温馨提示：服刑人员劳动是改造手段之一，但需以合法、合理为前提。若遇到具体问题（如劳动强度超标、被体罚等），建议家属先通过会见了解情况，再根据实际选择投诉或法律途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询。