旧房改造中租户代签的合法性取决于代签人是否获得合法授权，以及代签行为是否在授权范围内进行。以下是对此问题的详细分析：

合法授权的条件

1. 书面委托：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。在旧房改造的情境中，若房屋所有权人（房东）希望租户代为签署相关改造文件或协议，应当出具书面的授权委托书。
   • 授权委托书应详细写明委托事项（如代为签署改造协议、决定改造方案等）、权限范围、期限等内容，并由房东签名或盖章。这种情况下，租户作为代签人在授权范围内签署的文件对房东具有法律约束力。

2. 口头委托：

   • 虽然口头委托在某些情形下也可能被认定有效，但由于举证困难，建议尽量采用书面形式。
   • 如果房东与租户之间对委托事项无争议，并能通过其他证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等）证明存在委托关系，口头委托也可能被认可。但这种情况存在较大的法律风险，不建议采用。

代理行为的法律效力

1. 有权代理：

   • 如果租户获得了房东的合法授权，并在授权范围内行事，其签署的改造相关文件直接约束房东，一旦签订即产生法律效力。

2. 无权代理：

   • 如果租户没有获得任何授权，擅自代签改造相关文件，属于无权代理行为。此时，文件效力处于待定状态。
   • 如果房东事后追认该文件，则文件自始有效；若拒绝追认，则文件对房东不发生法律效力，由租户承担相应责任。

3. 超越授权代签：

   • 如果租户虽然获得了一定授权，但代签行为超出了授权范围，对于超越部分的内容同样属于效力待定。
   • 房东对超越授权部分予以追认的，文件整体有效；若不追认，则超越部分对房东无效，租户可能需承担赔偿责任。

实际操作中的建议

1. 明确授权内容：

   • 房东在签署授权委托书时，应详细、明确地写明授权范围、期限等事项，以避免后续纠纷。
   • 例如，可以明确租户是否有权决定改造方案、签署改造协议、支付改造费用等。

2. 核实代理身份：

   • 在签署改造相关文件时，相对方（如改造施工方）应仔细核实租户的身份和授权情况，确保其具有合法的代理权。
   • 可以通过查看授权委托书、与房东电话确认等方式进行核实。

可能的法律后果

• 如果租户未经授权擅自代签改造相关文件，且房东拒绝追认，租户可能需要承担因无效合同而产生的损失赔偿责任。
• 如果租户超越授权范围代签文件，且房东不追认超越部分，租户同样可能需要承担赔偿责任。

总结来看，旧房改造中租户代签的合法性关键在于是否获得合法授权以及是否在授权范围内行事。为确保法律行为的效力并降低潜在风险，建议房东和租户在涉及代签行为时务必遵循书面委托原则，并明确授权内容和范围。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。