关于家养宠物跑出去被打死了谁负责的问题，需要分情况讨论，具体如下：
宠物主人存在过错的情况
- 如果宠物主人未尽到管理责任，比如未给宠物拴绳、未关闭院门等，导致宠物跑出并造成他人损害或干扰他人正常生活，而他人因此采取措施（包括打死宠物）来防止损害发生或扩大，那么宠物主人可能需要承担一定的责任。这是因为宠物主人未履行其作为管理者的基本义务，导致宠物处于可能造成损害的状态。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”虽然此条直接规定的是造成他人损害时的责任，但同理可推，若因主人未尽管理责任导致宠物跑出并引发后续事件，主人也可能需承担相应责任。
打死宠物者存在过错的情况
- 如果打死宠物的人存在故意或重大过失，比如无故打死宠物、使用过度暴力等，那么打死宠物的人可能需要承担侵权责任，包括赔偿宠物主人的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”以及第一千一百八十四条：“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。”
双方均无过错的情况
- 如果宠物跑出和被打死都是意外事件，且双方均无过错，那么可能需要根据公平原则来分担损失。但这种情况较为罕见，且具体分担方式需由法院根据实际情况判断。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定此类情况下的责任分担，但可以根据公平原则（如第一千一百八十六条：“受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。”）进行酌情处理。不过，在实际操作中，这种情况下的责任分担往往较为复杂，且需要具体证据支持。
建议与提醒：
- 作为宠物主人，应尽到管理责任，确保宠物不会跑出并造成损害。这包括给宠物拴绳、关闭院门等措施。
- 如果发现宠物跑出，应尽快寻找并带回，以避免可能发生的纠纷。
- 如果遇到宠物被打死的情况，应保持冷静，收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 若您作为宠物主人遇到了此类问题，建议先与打死宠物的人进行协商，看是否能达成和解。
- 若协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在此过程中，请务必保留好所有相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。