针对您提出的“喝酒后打人隔夜后不承认公安该怎样处理”的问题，这是一个涉及法律程序和证据收集的问题，我会为您详细解答。

首先，及时报警是关键。无论打人者是否承认，一旦发生打人事件，您应立即拨打报警电话，让警方迅速到达现场或您所在的位置进行调查。警方具有专业的调查手段和权威性，能够有效地收集证据和询问相关人员。

接下来，配合警方调查并提供证据。您需要向警方如实陈述事情经过，包括时间、地点、参与人员以及事件的起因等细节。同时，提供您所掌握的所有证据和线索，如现场的血迹、打斗痕迹、可能的监控录像等。如果现场有目击证人，也请尽量提供他们的联系方式，以便警方进行询问。

在证据收集方面，全面固定证据尤为重要。除了现场证据外，您还应及时就医并保存好所有医疗记录，包括诊断证明、病历、费用清单等。对受伤部位进行拍照或录像，以保留影像资料。如果伤情严重，您还可以申请进行伤情鉴定，由专业鉴定机构出具鉴定报告，这将为后续的法律程序提供有力支持。

关于法律责任，如果打人行为构成治安违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方可能会对打人者处以警告、罚款、行政拘留等处罚。如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，警方将依法立案侦查，并追究其刑事责任。在此过程中，您应积极配合警方和检察机关的工作。

此外，您还有权要求民事赔偿。如果因被打而遭受经济损失，如医疗费、误工费、护理费等，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者进行赔偿。在提起诉讼前，您需要准备好起诉状及相关证据材料，并按照法院的通知参加庭审。

最后，在处理过程中保持冷静和理智，避免采取过激行为进行私力救济。任何违法行为都可能使您陷入不必要的法律风险。如果遇到困难或对方态度强硬，您应及时咨询专业律师的意见，律师会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

综上所述，面对喝酒后打人隔夜后不承认的情况，您应及时报警、全面固定证据，并通过合法途径追究责任。同时，保持冷静和理智，寻求法律援助也是非常重要的。相信法律和正义的力量，通过合法手段来维护自己的权益。