孙子和奶奶断绝关系在法律上并无直接规定如何处理，因为血缘关系无法通过法律手段完全断绝，但可以从情感、财产及赡养义务等角度进行分析和处理。以下是从不同角度的详细分析：
一、情感层面
沟通与理解：
- 孙子和奶奶之间可能因各种原因产生矛盾，导致关系紧张。首先，双方应尝试通过沟通来解决问题，理解彼此的立场和感受。
- 家庭成员可以介入调解，帮助双方缓和情绪，寻找解决问题的途径。
寻求专业帮助：
- 如果双方沟通无果，可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等专业帮助，以改善关系。
二、财产层面
赠与与继承：
- 如果奶奶在生前对孙子有财产赠与，如房产、存款等，这些赠与行为在法律上通常是有效的，除非存在欺诈、胁迫等情形。
- 关于继承，如果奶奶去世，孙子作为法定继承人之一，有权继承其遗产。但继承权的行使需遵循法定程序，如办理继承权公证等。
- 若双方希望明确财产归属，避免未来纠纷，可以签订书面协议。例如，奶奶可以立遗嘱明确财产分配方式，或者双方可以签订财产分割协议（在奶奶健在且自愿的情况下）。
避免财产纠纷：
- 为防止因财产问题导致关系进一步恶化，建议双方在处理财产时保持透明和公正，必要时可咨询专业律师。
三、赡养义务层面
赡养义务的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。虽然这一条款直接针对的是子女对父母的赡养，但祖孙之间的赡养义务在特定情况下（如父母已故或无力赡养）也可能被涉及。
- 如果孙子在特定情况下（如父母已故且自己有赡养能力）对奶奶负有赡养义务，而孙子拒绝履行，奶奶有权通过法律途径要求孙子履行赡养义务。
赡养义务的实际履行：
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。孙子应尽力履行这些义务，以维护与奶奶的关系。
四、法律途径
调解与和解：
- 在双方关系紧张的情况下，可以寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等，以促成双方和解。
诉讼：
- 如果双方无法通过调解达成和解，且涉及财产纠纷或赡养义务等法律问题，任何一方均有权向法院提起诉讼。
- 法院将根据相关法律法规和事实情况，对纠纷进行裁决。例如，如果孙子拒绝履行赡养义务，法院可能判决其支付赡养费；如果涉及财产纠纷，法院可能判决财产归属或分割方式。
五、特殊情况处理
- 如果奶奶希望与孙子断绝关系，并因此拒绝给予孙子任何财产或继承权，这需要在法律上谨慎处理。因为奶奶不能单方面剥夺孙子的法定继承权（除非存在法定丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人等）。奶奶可以通过立遗嘱的方式调整财产分配，但遗嘱不能完全剥夺法定继承人的继承权，除非该继承人存在法定丧失继承权的情形。
建议：孙子和奶奶之间的关系处理应优先考虑情感沟通和理解。在涉及财产和赡养义务等法律问题时，建议双方咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。