您好，关于刑事拘留遇到国庆假期时警察会如何处理的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，刑事拘留的期限是按照自然日来计算的，即便遇到国庆节这样的节假日，拘留期限也不会因此而暂停或顺延。这是根据我国刑事诉讼法的相关规定来执行的，旨在确保刑事诉讼的公正性和效率性。

在国庆期间，刑事拘留的程序通常不会有特殊处理。公安机关会继续按照法律规定的程序推进案件，包括讯问被拘留人、收集证据等工作。同时，检察机关也会依法进行审查批捕等程序。虽然国庆假期可能会对部分部门的人员值班安排产生一定影响，导致沟通协调流程在时间上或许会稍有延迟，但这并不会改变刑事诉讼的法定程序和期限要求。

具体来说，公安机关在拘留被拘留人后，如果认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以内提请检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。而检察院则应在自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。这些期限都是连续计算的，包括节假日在内。

因此，即便刑事拘留期间遇到国庆节，公安机关也会在法定期限内完成相应的审批和处理程序，不会因节假日而加快或延缓某些程序。如果您或您的家属对此有疑问，可以及时与办案机关沟通了解进展情况，以确保刑事诉讼的公正和高效进行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。