继父母与继子女关系的断绝，需根据双方是否已形成抚养教育关系以及具体情况来判定，不能随意起诉断绝。以下是对此问题的详细分析：

一、已形成抚养教育关系的继父母继子女关系

1. 成年继子女

   • 协议解除：若继子女已成年，且双方关系恶化至无法继续共同生活，双方可通过协商达成书面协议，明确自愿解除继父母继子女关系，并对财产、赡养等相关问题作出妥善处理。例如，约定继子女不再承担赡养义务，继父母也不再对继子女有财产主张。
   • 诉讼解除：若协商不成，任一方可向人民法院提起诉讼，请求解除关系。但需注意，成年继子女想要断绝关系，通常需要有充分的理由，如继父母严重虐待继子女等。在这种情况下，起诉时需准备好相关证据，如虐待行为的证据等，向有管辖权的法院提交起诉状，写明诉讼请求和事实理由等，等待法院审理判决。

2. 未成年继子女

   • 在继子女未成年时，为保护未成年人利益，法律不允许轻易解除关系。继父母对未成年继子女有抚养教育义务，这是基于法律规定和保护未成年人权益的需要。除非出现极特殊情况，如继父母严重侵害继子女权益且经相关部门认定确需解除关系的，可由有关部门依法处理。例如，继父母长期虐待、遗弃未成年继子女，经民政部门或其他相关部门调查核实后，可依法解除关系并为未成年继子女安排合适的生活和监护。

二、未形成抚养教育关系的继父母继子女关系

在这种情况下，双方仅存在姻亲关系，并未形成法律上的拟制血亲关系。因此，在生父母与继父母的婚姻关系解除后，继父母继子女关系自然解除，无需办理特定手续。例如，若继父母与继子女仅在名义上有亲属关系，实际上并未进行抚养教育，则当生父母离婚后，该关系即自行终止。

三、实际操作建议

• 若仅希望不再与继子女来往，法律上并无特别要求，可直接告知对方。
• 若涉及财产、抚养权等法律问题，则需通过法律途径解决，如向法院起诉或寻求相关部门调解。

总结来看，继父母与继子女关系的断绝并非简单之事，需根据具体情况来判定。在处理此类问题时，应充分考虑法律规定及实际情况，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。