关于您提出的“怎么办理和继子女断绝关系”的问题，这确实是一个复杂且敏感的话题，需要我们从法律和情感两个层面来综合考虑。

首先，我们要明确的是，继父母与继子女的关系并非随意可断绝的，它受到法律的约束和保护。这种关系的解除，通常需要根据双方是否已形成抚养教育关系，以及具体情况来决定。

一、未形成抚养教育关系的情况

如果继父母与继子女之间仅存在姻亲关系，并未形成实际的抚养教育关系，那么在生父与继母或生母与继父离婚时，这种关系通常会自然随之解除，无需通过特定法律程序来专门解除抚养关系。

二、已形成抚养教育关系的情况

对于已形成抚养教育关系的继父母与继子女，其关系的解除则相对复杂，通常有以下几种方式：

1. 协议解除：

   • 如果继子女已经成年，且与继父母能够就解除抚养关系达成一致意见，那么可以通过签订书面协议的方式明确双方权利义务的终止。
   • 如果继子女为未成年人，则需要其生父母、继父母协商一致，并经过有识别能力的继子女同意后，方可协议解除抚养关系。

2. 诉讼解除：

   • 当双方无法通过协议达成一致时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否解除抚养关系。
   • 在再婚关系存续期间，如果继子女未成年，原则上不得解除抚养关系。但是，如果生父母要求领回抚养且继父母同意，或者继父母存在虐待、遗弃继子女的行为，法院可以判决解除。
   • 再婚关系终止时，对于已形成抚养教育关系的未成年继子女，如果继父母不同意继续抚养，应由生父母抚养，抚养关系自然解除。对于成年继子女，如果双方关系恶化无法共同生活，法院将综合考虑双方关系恶化的程度、是否存在严重伤害感情的行为等因素进行判决。

三、解除关系后的法律责任

即使抚养关系被解除，也可能涉及一些法律责任和后果。例如，如果继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女应依法给付一定的生活费。如果因继子女成年后虐待、遗弃继父母而解除关系的，继父母有权要求继子女补偿收养期间支出的抚养费。此外，即使抚养关系被解除，如果继子女是由继父母抚养成年的，且继父母现在缺乏劳动能力又没有生活来源，继子女仍负有赡养继父母的义务。

四、处理建议

在处理继父母与继子女关系问题时，我建议您优先通过沟通、协商等方式解决。家庭关系的处理应遵循法律和道德原则，旨在维护家庭的稳定和和谐。如果确实无法协商解决，且需要通过法律途径来解除关系，那么我建议您咨询专业的法律人士，以获取准确的建议和指导，确保您的合法权益得到妥善处理。

总之，解除继父母与继子女之间的关系是一个复杂且敏感的问题，需要您谨慎对待并遵循法律规定。希望我的解答能够对您有所帮助。