可以起诉，但具体能否构成犯罪或侵权并获得法律支持，需结合实际情况和证据来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从刑事角度分析：可能构成强奸罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条的规定，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的“其他手段”，包括使妇女不知抗拒或无法抗拒的手段，如利用妇女熟睡之机进行奸淫。

2. 关键要素：

   • 不知抗拒或无法抗拒：服用安眠药后失去意识，属于不知抗拒或无法抗拒的状态。
   • 违背妇女意志：在妇女不知情或不同意的情况下发生性关系，违背了妇女的性自主权。

3. 证据要求：

   • 需要有证据证明你在服用安眠药后失去意识，如医疗记录、证人证言等。
   • 需要有证据证明发生性关系时你处于不知抗拒或无法抗拒的状态，如现场痕迹、DNA鉴定等。
   • 还需要有证据证明对方明知你处于这种状态而仍然与你发生性关系，如对方的陈述、短信记录等。

4. 报案时效：

   • 刑事案件的报案没有严格的时效限制，但建议尽快报案，以便警方及时收集证据。

二、从民事角度分析：可能构成侵权

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益的，应当承担侵权责任。这里的“人身权益”，包括性自主权。

2. 关键要素：

   • 侵权行为：对方在你服用安眠药后失去意识的情况下与你发生性关系，构成侵权行为。
   • 损害后果：你因此遭受了精神损害或其他损害。
   • 因果关系：侵权行为与损害后果之间存在因果关系。

3. 证据要求：

   • 与刑事案件类似，需要证明侵权行为的存在、损害后果的发生以及两者之间的因果关系。

4. 赔偿范围：

   • 如果构成侵权，你可以要求对方赔偿精神损害抚慰金、医疗费（如有）、误工费（如有）等。

三、实际操作建议

1. 及时报案：

   • 尽快向公安机关报案，说明情况，并提供相关证据。

2. 收集证据：

   • 保留医疗记录、证人证言、现场痕迹、DNA鉴定等证据。
   • 如果可能，记录与对方的交流内容，如短信、微信记录等。

3. 咨询律师：

   • 在报案和收集证据的过程中，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项。
   • 如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议。

4. 保护自己：

   • 在处理此类事件时，要注意保护自己的隐私和安全。
   • 避免与对方发生直接冲突，以免给自己带来不必要的麻烦。