结论：仅凭“跟别人说你跟他睡了”这一行为，通常不能直接起诉对方并获得法律上的支持，除非该行为伴随着其他违法行为或造成了实际损害。以下从不同角度进行分析：
一、名誉权侵权角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
分析：
- 如果“跟别人说你跟他睡了”这一陈述是虚假的，并且足以降低对方的社会评价，那么可能构成名誉权侵权。但关键在于，你需要有证据证明该陈述是虚假的，并且对方因此遭受了实际损害（如社会评价降低、精神损害等）。
- 如果陈述是真实的，或者虽然不真实但不足以降低对方的社会评价，那么通常不构成名誉权侵权。
建议：
- 如果你认为对方的行为构成了名誉权侵权，你可以收集证据（如聊天记录、证人证言等），并考虑向法院提起名誉权侵权诉讼。但请注意，诉讼需要时间和成本，且结果不确定。
二、诽谤罪角度（刑事角度）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
分析：
- 诽谤罪要求行为具有公然性（即向不特定多数人传播）和情节严重性（如造成被害人精神失常、自杀等严重后果）。
- 仅仅“跟别人说你跟他睡了”这一行为，通常不足以构成诽谤罪，除非该行为在特定情境下（如在大庭广众之下公开传播）且造成了严重后果。
建议：
- 如果你认为对方的行为构成了诽谤罪，你可以向公安机关报案。但请注意，诽谤罪是刑事犯罪，需要满足严格的构成要件，且报案后不一定能立案。
三、其他可能的角度
- 隐私权侵权：如果“跟他睡了”这一信息属于对方的隐私，且你未经对方同意擅自公开，那么可能构成隐私权侵权。但同样需要证明该行为造成了实际损害。
- 民事纠纷解决途径：如果双方之间存在其他纠纷（如感情纠纷、经济纠纷等），你可以考虑通过协商、调解、仲裁等民事纠纷解决途径来解决问题，而不是直接起诉。
四、综合建议
- 收集证据：无论你选择哪种途径来解决问题，都需要收集充分的证据来支持你的主张。
- 咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于婚姻家庭、遗产继承领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
- 理性处理：在处理此类问题时，请保持理性，避免情绪化行为。通过合法途径来维护自己的权益是最佳选择。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。