结论前置：在交通事故导致亲人被撞死亡的情况下，家属确实需要跟进相关事宜，这既是为了维护自身合法权益，也是为了确保事故得到妥善处理。

1. 跟进事故责任认定

• 责任认定的重要性：交通事故责任认定是确定事故双方责任比例的关键环节，直接影响后续的赔偿事宜。家属应积极参与责任认定过程，确保责任划分公正合理。
• 如何跟进：家属可以要求交警部门及时出具事故责任认定书，并仔细核对认定书中的事实描述和责任划分。如有异议，可以在规定时间内申请复核。

2. 跟进赔偿事宜

• 赔偿范围：根据《民法典》等相关法律法规，因交通事故导致死亡的，家属有权要求赔偿包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
• 如何跟进：家属应与肇事方或其保险公司进行协商，确定赔偿项目和金额。如协商不成，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼。在此过程中，家属可以委托律师代理，以确保自身权益得到充分保障。

3. 跟进刑事案件处理（如涉及）

• 刑事案件的可能性：如果交通事故涉及酒驾、逃逸等违法行为，可能构成交通肇事罪，需要追究肇事者的刑事责任。
• 如何跟进：家属可以向公安机关报案，要求追究肇事者的刑事责任。在刑事案件处理过程中，家属可以作为被害人或其近亲属参与诉讼，行使相关诉讼权利。

4. 跟进心理安抚与家庭调整

• 心理安抚的重要性：亲人被撞死亡对家属来说是一次巨大的心理打击，需要得到及时的心理安抚和支持。
• 如何跟进：家属可以寻求心理咨询师的帮助，进行心理疏导和哀伤辅导。同时，家庭成员之间也应相互支持、共同面对困难。

5. 注意事项

• 保留证据：家属应妥善保管与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以备后续需要。
• 及时行动：在处理交通事故相关事宜时，家属应尽快行动，避免因拖延而错过关键时机。
• 法律咨询：在整个过程中，家属如有任何疑问或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律意见和支持。

总结：在交通事故导致亲人被撞死亡的情况下，家属需要积极跟进事故责任认定、赔偿事宜、刑事案件处理（如涉及）以及心理安抚与家庭调整等方面的事宜。通过及时、有效的跟进，家属可以维护自身合法权益，确保事故得到妥善处理。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。