核心结论：在轮流赡养老人期间老人生病，子女应立即履行医疗照护义务，并根据实际情况协商费用分担、调整赡养安排，必要时通过法律途径明确责任。以下是具体分析：

1. 立即履行医疗照护义务

根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。老人生病时，当前负责赡养的子女应第一时间送医治疗，不得以“轮流期未到”为由推诿。若子女均不在场，其他亲属或社区工作人员可先行救助，后续由责任子女承担费用。
操作建议：

• 保留就医发票、诊断证明等材料；
  
• 及时通知其他子女，共同参与照护决策。

2. 协商医疗费用分担

若生病发生在某一子女的赡养期内，原则上该子女应先行垫付医疗费用，但其他子女仍需按《民法典》规定分担。具体比例可参考：

• 约定优先：若家庭内部有书面赡养协议（如轮流周期、费用分摊方式），按协议执行；
  
• 法定分担：无协议时，由所有子女平均分担或按经济能力协商比例；
  
• 特殊情形：若某子女长期未履行赡养义务，其他子女可要求其补足份额。
  风险提示：拒绝分担费用可能被起诉，法院可强制执行财产。

3. 调整赡养安排

若老人因病需长期照护，原轮流赡养计划可能无法继续，子女应协商调整：

• 延长当前子女赡养期：直至老人康复或达成新方案；
  
• 共同赡养：将老人接至某一子女家中，其他子女定期探视或支付费用；
  
• 委托专业机构：协商将老人送至养老院或聘请护工，费用由子女分摊。
  法律依据：《老年人权益保障法》第14条明确，赡养人应使患病的老年人及时得到治疗和护理。

4. 通过法律途径解决争议

若子女间无法协商一致，可采取以下措施：

• 申请调解：向居委会、村委会或司法所申请调解，达成书面协议；
  
• 提起诉讼：以“赡养纠纷”为由起诉至法院，要求明确各子女责任；
  
• 申请支付令：若某子女拒付费用，可直接申请法院强制执行。
  证据准备：赡养协议、医疗记录、沟通记录（微信、录音等）。

5. 预防性措施建议

为避免后续纠纷，建议子女提前签订书面赡养协议，明确：

• 轮流周期及交接方式；
  
• 医疗费用分摊规则；
  
• 紧急情况处理流程；
  
• 违约责任（如拒不赡养的赔偿）。
  示例条款：“若老人生病需住院，当前赡养人应立即送医并通知其他子女，费用由全体子女平均分担，于出院后10日内结清。”

总结：轮流赡养期间老人生病，子女应以老人健康为首要，及时救治并协商费用分担。若协商无果，可通过调解或诉讼解决。如有具体纠纷，可进一步向我提供细节，我会为您分析责任与应对方案。