针对您提出的问题“事业单位事业编制精神病人被开除后到年龄可以在原单位办理退休吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业单位在辞退精神病职工时，必须遵循相关的法律法规，不能随意进行辞退。这一原则是基于对职工权益的保护，特别是对于那些因病情而可能处于弱势地位的职工。

1. 辞退的合法性与条件：

   • 根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规定，事业单位在辞退职工时，必须满足一定的条件，如职工年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格等。对于精神病职工，这一规定同样适用，但辞退前必须充分考虑其病情、医疗期及工作能力等因素。
   • 精神病职工因其病情的特殊性，享有特殊的法律保护。在规定的医疗期内，事业单位不能随意辞退。医疗期满后，若职工不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以解除聘用合同，但需提前通知并给予经济补偿。

2. 辞退后的退休问题：

   • 如果精神病职工被事业单位合法辞退，那么其与原单位的聘用关系即告终止。在此情况下，职工是否能在原单位办理退休，将取决于多个因素，包括但不限于其是否满足退休条件、是否已缴纳足够的社会保险费用等。
   • 一般来说，退休手续的办理是基于职工与用人单位之间的聘用关系以及社会保险缴纳情况。如果职工已被辞退，且未继续在原单位工作或缴纳社会保险，那么其可能无法在原单位直接办理退休。
   • 然而，如果职工在辞退后仍然满足退休条件（如达到法定退休年龄、缴纳社会保险满一定年限等），并且其社会保险关系仍然与原单位或相关社保机构相连，那么其可能通过其他途径（如向社保机构申请）办理退休手续。

3. 建议与注意事项：

   • 对于被辞退的精神病职工来说，了解自己的权益和退休条件至关重要。他们可以咨询当地社保机构或专业律师，以获取更准确的退休信息和建议。
   • 同时，事业单位在辞退精神病职工时，也应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保决策的合法性和合理性，并充分保障职工的合法权益。

综上所述，事业单位事业编制精神病人被开除后能否在原单位办理退休，取决于多个因素的综合考量。如果职工满足退休条件且社会保险关系仍然有效，那么其可能通过其他途径办理退休手续；否则，可能需要寻求其他解决方案。