针对您在停车场碰到别人车后直接离开，现在希望与对方协商私下解决的情况，我为您详细分析并给出建议如下：
一、法律后果分析
交通肇事逃逸认定：
- 在停车场内发生的车辆碰撞同样属于交通事故范畴。碰撞后未与对方车主协商处理、留下联系方式或向相关管理部门报备即离开现场，很可能被认定为交通肇事逃逸。
民事责任：
- 作为肇事方，您需对受损车辆的维修费用及其他因车辆损坏导致的合理费用进行赔偿。
- 若因逃逸导致责任难以认定，您可能需承担事故的全部责任。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 同时，逃逸行为将导致驾驶证记分，具体为：致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸记6分。
个人信用影响：
- 交通肇事逃逸行为可能被记录在个人的交通信用档案中，对个人未来的保险费率、车辆年检等方面产生不利影响。
二、建议处理方式
立即返回现场或联系车主：
- 如果可能，应尽快回到事故现场，检查被碰车辆的损坏情况。
- 通过查看对方车上留下的联系方式、向物业或停车场管理方求助等方式，主动联系车主，诚恳道歉并表明愿意承担相应责任。
报警并说明情况：
- 拨打当地交通警察电话，报告事故并如实陈述事故发生经过，承认过失。
- 警方将记录事故情况，并提供后续处理指导。诚实面对是解决问题的关键第一步。
收集并保留证据：
- 现场如有残留物或监控摄像头等能证明事故发生经过的证据，应尽量收集。
- 保留与车主的沟通记录、维修发票、定损单等相关证据，以备后续可能出现的纠纷。
协商赔偿事宜：
- 双方共同确定车辆损失情况，可选择到专业的汽车维修店进行评估。
- 赔偿方式可以是直接支付维修费用，或通过保险进行理赔（若已购买交强险和商业车险）。
- 若通过保险理赔，应及时向保险公司报案，并配合保险公司的定损和赔偿流程。
接受法律程序与处罚：
- 如果无法与车主达成协议，或事故造成了较大损失，应积极配合警方的调查和保险公司的理赔流程。
- 根据法律规定，您可能需要承担民事赔偿责任，先由保险公司在保险责任限额内赔偿，不足部分由个人承担。
- 同时，接受可能的行政处罚，如罚款、扣分等。
三、诚信与责任感的重要性
在处理此类交通事故时，诚信和责任感是每个人应具备的品质。勇于承担责任并积极解决问题，不仅能够减少不必要的麻烦和纠纷，还能够维护良好的社会秩序和个人声誉。因此，请务必遵守法律法规，尊重他人的财产权益，做一个有责任感和诚信的人。
综上所述，建议您立即采取措施，主动承担责任，与对方车主协商赔偿事宜，并接受可能的法律程序与处罚。这样可以最大限度地减轻法律后果，并维护自己的合法权益。