针对您提出的老旧小区没有物业而变压器烧了的问题，这确实是一个比较棘手但并非无法解决的状况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、立即报告与初步排查

1. 报告社区：首先，您应该立即向所在社区的工作人员报告这一情况。社区作为基层管理单位，有责任和义务协助居民解决此类问题。

2. 初步排查：在等待社区响应的同时，您可以尝试与邻居一起对小区内的电力设施进行初步排查，确认是否是变压器烧毁导致的问题，以及是否有其他明显的电力故障迹象。

二、社区协调与专业评估

1. 社区协调：社区工作人员在接到报告后，会迅速赶到现场进行进一步排查。如果确认是变压器烧毁，社区会组织居民协商，并帮忙联系专业的电力维修单位进行评估。

2. 专业评估：电力维修单位会对变压器进行详细检查，评估损坏程度和维修或更换所需的费用。这一步骤至关重要，因为它将决定后续的维修方案和费用分摊方式。

三、费用分摊与维修实施

1. 费用分摊：由于老旧小区没有物业，维修费用通常需要由居民共同承担。社区会组织居民会议，讨论维修方案、费用分摊比例等事项。对于少数对集资维修存在疑虑的居民，社区工作人员会多次上门做思想工作，打消他们的疑虑。

2. 维修实施：在费用分摊方案确定后，社区会协助居民与电力维修单位签订维修合同，并监督维修工作的实施。确保维修质量符合标准，尽快恢复小区的电力供应。

四、后续管理与预防措施

1. 后续管理：如果条件允许，社区可以协助居民将电力设施的管理移交给供电公司，以减轻居民的负担并提高电力设施的管理水平。

2. 预防措施：为了避免类似情况再次发生，社区可以组织居民定期对电力设施进行检查和维护，及时发现并处理潜在的安全隐患。

五、参考案例与借鉴经验

从您提供的参考信息中，我们可以看到翟庄街道东方社区和哲里木路社区都成功解决了类似的问题。他们通过积极协调居民、联系专业维修单位、与供电公司沟通等方式，最终恢复了小区的电力供应。这些案例为我们提供了宝贵的经验和借鉴。

综上所述，面对老旧小区没有物业而变压器烧了的问题，您应该立即向社区报告，并积极参与社区组织的协调和维修工作。通过社区的努力和居民的配合，相信问题能够得到妥善解决。