精神病人寻衅滋事拘留期间，若符合法定条件，是可以申请取保候审的。以下从不同角度为您详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 若精神病人寻衅滋事的行为，经评估可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使可能判处有期徒刑以上刑罚，只要司法机关认为采取取保候审不会对社会造成新的危害，也可以考虑取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于精神病人，若其病情严重到生活不能自理的程度，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么可以申请取保候审。但需注意，这里的“严重疾病”需达到生活不能自理的程度，且需由专业医疗机构出具证明。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 若在拘留期间，羁押期限已经届满，但案件尚未办结，此时可以申请取保候审，以确保案件的顺利进行。
二、精神病人取保候审的特殊考量
对于精神病人而言，除了上述一般条件外，还需特别考虑其精神状态对取保候审的影响：
精神状态评估：
- 在申请取保候审前，需对精神病人的精神状态进行专业评估，以确定其是否具备取保候审的条件。若精神病人病情严重，可能对社会造成危害，那么取保候审的申请可能会被拒绝。
监护人责任：
- 若精神病人被取保候审，其监护人需承担起相应的监护责任，确保精神病人不会再次实施危害社会的行为。同时，监护人还需协助司法机关进行案件的调查和审理。
三、取保候审的申请流程
提出申请：
- 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向办案机关提出取保候审的书面申请。
提供保证人或交纳保证金：
- 申请取保候审时，通常需提供保证人或交纳保证金。保证人需有固定收入和住处，与本案无牵连，且有能力履行保证义务。保证金数额根据案件具体情况确定，起点为一千元。
办案机关审查：
- 办案机关会在收到书面申请后七日内作出是否同意的答复。对符合取保候审条件且提出了保证人或能够交纳保证金的，办案机关应当同意，并依法办理取保候审手续。
四、法律建议
及时咨询专业律师：
- 若您或您的家人涉及精神病人寻衅滋事案件，并希望申请取保候审，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和申请策略。
积极配合司法机关：
- 在申请取保候审过程中，需积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和材料。同时，还需遵守取保候审的相关规定，确保不会再次实施危害社会的行为。
关注病情变化：
- 对于精神病人而言，其病情可能会随着时间和治疗而发生变化。因此，在取保候审期间，需密切关注病情变化，并及时向司法机关报告。若病情恶化或可能对社会造成危害，需及时采取措施，确保社会安全。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，取保候审的申请结果也会因案件而异。因此，在申请取保候审前，建议充分了解案件的具体情况和相关法律规定，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。