短期兼职是否可以随时辞职，需根据兼职的性质来判断，具体分为以下两种情况：

1. 非全日制用工的兼职：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人任何一方都有权随时通知对方终止用工，且用人单位在终止用工时无需向劳动者支付经济补偿。这一规定体现了非全日制用工的灵活性，旨在适应这种特殊用工模式的实际需要。
   • 举例：如果您每天只在某个时间段（如17:00-20:00）为某家单位提供兼职服务，且每周工作时间累计不超过二十四小时，那么您就属于非全日制用工。在这种情况下，您可以随时通知用人单位终止用工，无需提前一个月申请，且用人单位无需支付经济补偿。
   • 建议：虽然法律赋予了您随时辞职的权利，但出于职业道德和负责任的态度，建议您在辞职前仍应提前与用人单位沟通，确保工作的平稳过渡。

2. 构成劳动关系的兼职：

   • 如果您的兼职工作构成了劳动关系（如签订了书面劳动合同，且合同中明确规定了工作时间、地点、内容等），那么您就不能随意离职。在这种情况下，您一般需要提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内则需提前三日通知。
   • 法律后果：若未按规定辞职给单位造成损失，您可能需要承担赔偿责任。例如，因您突然离职导致用人单位临时找替代人员产生额外费用，您可能需要赔偿此费用。
   • 建议：在决定辞职前，请务必查看自己与用人单位之间签订的书面劳动合同及其中的相关约定，确保自己的辞职行为符合法律法规和合同要求。

额外提醒：

• 无论哪种情况，用人单位在您离职后都必须按时将您的工资下发给您。如果用人单位有拖欠工资的行为，您可以向劳动仲裁委员会提起相关诉讼，维护自己的合法权益。
• 在处理兼职辞职事宜时，建议您保留好与用人单位的沟通记录、工作记录等相关证据，以备不时之需。

总结：短期兼职是否可以随时辞职，关键在于兼职的性质。如果是非全日制用工的兼职，您可以随时通知用人单位终止用工；如果是构成劳动关系的兼职，则需要按照合同约定和法律规定来处理辞职事宜。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。