结论：一般情况下，表妹不可以直接作为法定代理人帮精神病人卖房，但在特定条件下经法定程序指定后可行。具体分析如下：

1. 法定代理人的确定原则
   根据《民法典》第二十三条，无民事行为能力人（如完全丧失辨认能力的精神病人）或限制民事行为能力人（如部分丧失辨认能力的精神病人）的法定代理人，应优先由其配偶、父母、子女或其他近亲属担任。表妹属于旁系血亲，不在法定第一顺位代理人范围内。

2. 例外情形：经法定程序指定
   若精神病人无配偶、父母、子女等近亲属，或近亲属均无法履行代理职责，可由其所在单位、居民委员会、村民委员会或民政部门指定代理人。此时：

• 若表妹被上述机构书面指定为代理人，则可代为卖房；
  
• 指定程序需严格遵循《民法典》第三十一条，包括公告、听取意见等环节，确保程序合法。

1. 代理权限的限制
   即使表妹成为法定代理人，其卖房行为仍需满足：
   

• 为被代理人利益：不得损害精神病人权益（如低价出售）；
  
• 符合法律规定：需通过法院宣告精神病人为无/限制民事行为能力人，并取得指定代理文书；
  
• 履行告知义务：代理过程中需保留相关证据（如医疗证明、指定文书），避免后续纠纷。

建议：若需为精神病人卖房，应优先联系其直系亲属协商代理事宜；若直系亲属缺失，可向居委会/村委会申请指定代理人，并全程留存法律文件。如有具体案例或程序疑问，可直接向我咨询细节。