结论前置：
法律背景与详细分析：
首先，我们需要明确的是，租赁合同中的条款，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的，对双方当事人均具有约束力。在您所描述的情况中，合同明确约定了“养宠物不退押金”，这一条款若符合上述条件，则租客应当遵守。
从合同角度分析：
合同条款的效力：如果合同中的“养宠物不退押金”条款是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该条款就是有效的。您作为出租方，有权依据该条款要求租客在养宠物的情况下不退还押金。但您已经退了押金，这实际上构成了对合同条款的违反。不过，这并不意味着您就完全丧失了要求返还押金的权利，关键在于租客是否接受了这一变更，以及是否存在其他影响合同效力的因素。
租客的反应与合同变更：如果您在退还押金时，租客并未提出异议，且双方没有就押金问题达成新的协议，那么从法律上讲，您仍然有权依据原合同条款要求租客返还押金。但如果您与租客之间已经就押金问题达成了新的口头或书面协议（如租客同意返还部分或全部押金），则应当按照新的协议执行。
从特殊情况角度分析：
租客能证明您存在过错：如果租客能够证明您在租赁期间存在过错（如房屋存在安全隐患、未履行维修义务等），且这一过错与养宠物无关，但导致了租客的损失，那么租客可能会以此为由拒绝返还押金或要求减少返还金额。不过，这种情况下的争议通常需要通过法律途径解决。
合同条款存在违法情形：如果合同中的“养宠物不退押金”条款被认定为违反了法律、行政法规的强制性规定（如侵犯了租客的合法权益），那么该条款就是无效的。在这种情况下，您无权依据该条款要求租客返还押金。但这种情况较为罕见，因为通常养宠物与押金之间的关联并不直接涉及法律强制性规定。
法律建议与可能后果：
与租客协商：首先，我建议您尝试与租客进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
发送律师函或提起诉讼：如果协商无果，您可以考虑向租客发送律师函，明确要求其返还押金。如果租客仍然拒绝返还，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求租客返还押金并承担相应的法律责任。但需要注意的是，诉讼过程可能会比较漫长且成本较高。
可能后果：如果您最终通过法律途径要求租客返还押金并胜诉，但租客仍然拒绝履行判决，那么您可能需要申请法院强制执行。这可能会对租客的信用记录产生不良影响，并可能导致其财产被查封、扣押或拍卖等后果。
总结与进一步思考：
在处理此类纠纷时，我建议您首先回顾合同条款的合法性与有效性，并考虑与租客进行协商以达成和解。如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。不过，在采取任何行动之前，我都建议您先咨询专业律师的意见，以确保您的行动合法且有效。如果您有任何关于经济纠纷或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。