当事人对于有物权抵押的债权，一般情况下不可以同步提出实现担保物权申请和提起诉讼，但在特定情形下可以分别进行。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
程序不重合时的处理：
- 当实现担保物权的特殊程序标的与普通诉讼程序不重合时，两者可以同时存在。这意味着，如果担保物权的实现不涉及其他权益争议，当事人可以单独申请实现担保物权。
程序重合时的处理：
- 当实现担保物权的特殊程序标的与普通诉讼程序重合时，如果申请人既申请实现担保物权又就相关权益争议提起诉讼，需二选一。这是因为，同时进行两个程序可能导致司法资源的浪费和裁判结果的冲突。
- 如果申请人不撤回起诉或申请后又起诉的，人民法院应裁定不予受理实现担保物权申请。这是为了维护司法程序的严肃性和效率。
- 在人民法院受理实现担保物权案件后，如果被申请人就相关权益争议又提起诉讼的，人民法院应当裁定驳回实现担保物权申请。这是为了避免两个程序之间的冲突和干扰。
二、特定情形下的处理
债务人已履行债务但抵押权人拒绝解除抵押：
- 在这种情况下，抵押人（即债务人或提供担保的第三人）有权向法院申请实现担保物权，请求法院确认债务已清偿、抵押权消灭，并要求协助办理抵押解除登记等相关事宜。这是抵押人在特定情形下的特殊权利。
其他有权请求实现担保物权的人：
- 除了抵押权人外，其他有权请求实现担保物权的人（如建设工程承包人、财产保全申请人等）在特定情形下也可以依法向人民法院请求拍卖、变卖担保财产并以所得价款优先受偿。这是法律对特定债权人权益的保护。
三、法律建议
明确权益争议：
- 当事人在决定是否同步提出实现担保物权申请和提起诉讼时，应首先明确是否存在权益争议。如果存在权益争议，应谨慎选择程序，避免同时进行两个程序导致的冲突和浪费。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，当事人在处理此类问题时应咨询专业律师。作为专注于经济纠纷、合同纠纷领域的律师，我可以为你提供全面的法律建议和帮助。
遵循法律程序：
- 无论选择哪种程序，当事人都应严格遵循法律程序和规定。违反法律程序可能导致申请被驳回或诉讼失败等不利后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律服务。