被判处有期徒刑五年的犯罪分子，在符合减刑条件的情况下，是可以申请减刑的，但减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一，即至少需执行二年半。以下是对此问题的详细分析：
减刑条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于五年有期徒刑的罪犯而言，需满足以下条件之一或多项：
确有悔改表现：
- 认罪悔罪；
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
- 积极参加思想、文化、职业技术教育；
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务。
有立功表现：
- 检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
- 阻止他人犯罪活动的；
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
- 在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
- 有其他有利于国家和社会的突出事迹的。
有重大立功表现（可获更大幅度减刑）：
- 阻止他人重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 有发明创造或者重大技术革新的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑幅度与程序
减刑幅度：
- 一般情况下，确有悔改表现或有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑。
- 确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。
- 有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑。
- 但无论如何，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于被判处五年有期徒刑的罪犯来说，减刑后的实际执行刑期至少为二年半。
减刑程序：
- 由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
特殊情形下的减刑限制
起始时间与间隔时间：
- 不满五年有期徒刑的，应当执行一年以上方可减刑。
- 两次减刑之间应当间隔一年以上。
从严掌握的情形：
- 对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪等罪犯，不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑、假释的，不认定其“确有悔改表现”。
实际案例说明
假设某罪犯因盗窃罪被判处有期徒刑五年，在服刑期间表现良好，具体情形如下：
- 第一阶段：入狱后第一年内严格遵守监规，积极参加劳动和教育改造，确有悔改表现。但此时因未满一年执行期，尚不能申请减刑。
- 第二阶段：入狱满一年后至第三年，持续表现优异，并因在生产中提出合理化建议被采纳，产生显著经济效益，构成立功表现。此时可向法院申请减刑，若法院认定属实，可能裁定减刑六个月至九个月。
- 第三阶段：剩余刑期继续保持良好表现，无违规违纪行为。若再次符合减刑条件（如又获得立功表现），可在间隔一年后再次申请减刑，但累计减刑幅度不得超过原判刑期的二分之一（即最多减两年半）。
综上所述，被判处有期徒刑五年的犯罪分子，在符合减刑条件的情况下，是可以申请减刑的。但减刑的具体幅度和程序需严格遵循法律规定，并确保减刑的公正性和合理性。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。