在前方路段非机动车双向行驶发生交通事故时，首先应立即停车，确保自身安全，并尽可能保护现场，以便后续的事故认定和责任划分。接下来，我将从以下几个方面详细阐述处理流程和相关法律责任：

1. 事故现场处理：

   • 立即停车：发生事故后，应立即停车，不得逃离现场。
   • 保护现场：标记车辆位置，拍摄现场照片，记录事故详情，包括时间、地点、天气情况、路况、车辆损坏情况及人员伤亡情况等。
   • 报警与急救：如有人员伤亡或需要交警到场处理，应立即拨打110报警，并视情况拨打120急救电话。

2. 事故责任认定：

   • 交警调查：交警到场后，会进行事故现场勘查、询问当事人、调取监控录像等，以查明事故发生的原因和经过。
   • 责任划分：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，非机动车之间发生交通事故的，根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。

3. 赔偿与调解：

   • 损害赔偿：事故责任确定后，责任方应依法承担损害赔偿责任，包括医疗费用、车辆维修费用、误工费等。
   • 调解协商：双方可通过交警部门或自行协商进行损害赔偿调解。如协商不成，可依法向人民法院提起民事诉讼。

4. 法律责任：

   • 行政责任：非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，可能面临警告、罚款、扣留非机动车等行政处罚。
   • 刑事责任：如事故造成严重后果，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

综上所述，非机动车双向行驶发生交通事故时，应首先确保安全并保护现场，随后配合交警进行事故调查和责任认定，最后根据责任划分进行赔偿与调解。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。