当双方非机动车都走机动车道并因此发生事故导致受伤时，处理流程应涵盖以下几个关键步骤，以确保事故得到妥善处理，同时保障各方权益：

一、确保安全与紧急救助

1. 首要任务：确保事故现场所有人员的安全。如果可能，将事故车辆移至不妨碍交通的安全地点，防止二次事故发生。
2. 检查伤情：立即检查事故中是否有人受伤，并根据需要迅速拨打120急救电话请求医疗援助。
3. 开启警示：如果车辆无法移动，应开启危险报警闪光灯，并在车后方合适距离设置警告标志，以警示其他车辆。

二、报警与记录现场

1. 及时报警：立即拨打110报警电话，向交警部门报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆类型及伤情等。
2. 拍照取证：在确保安全的前提下，详细拍摄事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况及交通标志等，这些照片将作为后续判断事故责任的重要依据。
3. 记录信息：交换双方的基本信息，包括姓名、联系方式、车辆信息等，并尽可能记录目击者的联系方式以便后续联系。

三、等待交警处理与责任认定

1. 等待交警：在现场等待交警到来，配合交警进行事故勘查和询问，如实陈述事故经过。
2. 责任认定：交警会根据现场勘查、调查取证及相关法律法规，对事故责任进行划分。如果双方对责任划分有异议，可以在收到事故认定书后提出复议。

四、保留证据与通知保险公司

1. 保留证据：妥善保管与事故有关的各项关键证据，如现场照片、医疗报告、车辆维修费用清单等。
2. 通知保险公司：如果双方购买了相应的保险产品，应及时通知保险公司，并按照保险公司的要求提交理赔材料。

五、协商赔偿或法律诉讼

1. 协商赔偿：在事故责任明确且双方对赔偿金额无异议的情况下，可以自行协商赔偿事宜。赔偿内容通常包括医疗费用、车辆维修费用、误工费等。
2. 法律诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者对事故责任划分有严重分歧，可以通过法律途径解决争议，向人民法院提起民事诉讼。

六、遵守法律法规与预防措施

1. 遵守法规：非机动车应严格遵守交通规则，在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应靠车行道的右侧行驶。
2. 提高意识：提高交通安全意识，遵守交通信号，不闯红灯、不逆行，确保自己和他人的安全。

综上所述，处理双方非机动车走机动车道导致的事故受伤时，应遵循确保安全、报警记录、等待处理、保留证据、协商赔偿或法律诉讼的流程，并严格遵守交通法规，提高交通安全意识，以预防类似事故的再次发生。