可以做代为追偿。在交通事故中，如果对方全责且你拥有驾驶证和行驶证，你完全有权向自己的保险公司申请代为追偿。以下是对此问题的详细解答：

1. 代为追偿的定义与适用条件：

   • 代为追偿是指当保险标的遭受保险责任范围内的损失，且该损失是由第三方责任造成时，保险公司先行赔付被保险人，然后代位行使被保险人对第三方请求赔偿的权利。
   • 在交通事故中，如果对方全责，那么你的损失理论上应由对方及其保险公司承担。但如果你希望更快地获得赔偿，可以向自己的保险公司申请代为追偿。

2. 驾驶证与行驶证的作用：

   • 驾驶证是证明你具备驾驶资格的证件，行驶证则是证明车辆合法上路的证件。
   • 拥有这两证意味着你在事故发生时是合法驾驶，这有助于保险公司确认你的行驶行为是否合法，从而影响代为追偿的适用性。

3. 申请代为追偿的流程：

   • 首先，你需要向自己的保险公司报案，并提供相关的事故证明（如事故认定书、现场照片等）。
   • 保险公司会进行查勘定损，确认损失金额。
   • 在确认损失后，你可以向保险公司提交代为追偿的申请，同时提供对方的身份信息、联系方式以及事故责任认定等相关证据。
   • 保险公司会根据你的申请和提供的证据，决定是否启动代为追偿程序。

4. 注意事项：

   • 在申请代为追偿前，请确保你已经充分了解了自己的保险条款，确认代为追偿是否在你的保险范围内。
   • 在提交申请时，请务必提供完整、真实的证据材料，以支持你的申请。
   • 如果保险公司决定启动代为追偿程序，你需要积极配合保险公司的相关工作，如提供必要的协助、签署相关文件等。

综上所述，如果你拥有驾驶证和行驶证，且在交通事故中对方全责，你完全有权向自己的保险公司申请代为追偿。在申请过程中，请务必遵循保险公司的相关规定和流程，并提供完整、真实的证据材料以支持你的申请。