事故死亡私下解决协议在符合法律规定的情形下是受法律保护的。具体来说：
协议有效性：当私下解决协议是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等违背真实意思的情况，同时不与法律法规的强制性规定相冲突，也没有对国家、集体或者第三人的利益造成损害时，该协议通常是有效的。这意味着，双方应当遵守协议内容，如果一方违约，另一方可以依法追究其责任。
特殊情况处理：然而，对于涉及人身伤害，尤其是造成死亡这类严重后果的事故，仅仅依靠私下协议可能无法充分保障双方的权益。这类事故往往有着严格的法定处理程序，如公安机关的立案侦查、责任认定等。因此，在这种情况下，建议双方还是通过法定程序来处理，以确保权益得到最大程度的保障。
协议拟定建议：在拟定私下解决协议时，务必谨慎。要确保协议的合法性与公正性，明确双方的权利和义务，以及履行方式和违约责任等具体条款。这样不仅能最大程度地避免后续可能出现的纠纷，还能让协议真正起到解决问题的作用。
综上所述，事故死亡私下解决协议在符合法律规定的情形下是受法律保护的，但在涉及人身伤害等特殊情况时，建议还是通过法定程序来处理。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。