租车逃逸由肇事逃逸人自行承担责任，车主通常不承担责任，但车主有过错的除外。

具体而言，租车发生交通事故后肇事逃逸的，应当由肇事逃逸人自行承担相应的责任。通常情况下，肇事逃逸人不仅要承担相应的民事赔偿责任，还应当承担行政处罚或者刑事处罚。如果出租人对事故发生有过错的，如将车租给无驾驶资格者、明知车辆有故障仍出租等，应当承担相应的赔偿责任，但不需要承担行政处罚或者刑事处罚。

这一结论的法律依据在于《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，该条规定：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”

综上所述，租车逃逸的责任主要由肇事逃逸人承担，车主在有过错的情况下才需承担相应的赔偿责任。如有相关法律问题，可直接向我咨询。