结论前置：
- 一般情况下，银行贷款还不上导致银行卡被冻结，不会波及到未成年子女的银行卡。
- 但在特定情况下，如未成年子女名下财产实际为父母所有或用于偿还父母债务，可能会受到影响。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，银行贷款还不上导致银行卡被冻结，这一行为通常是针对借款人本人的。银行在贷款合同中会明确约定借款人的还款义务，以及在借款人未能按时还款时，银行有权采取的一系列措施，包括但不限于冻结借款人的银行账户。
针对未成年子女银行卡是否会被冻结的问题：
一般原则：
- 未成年子女作为独立的法律主体，其财产权受到法律保护。除非有法定事由，否则任何单位或个人不得随意冻结其银行账户。
- 银行在追讨贷款时，其追讨对象通常是借款人本人，而非借款人的家庭成员，包括未成年子女。
特定情况：
- 如果未成年子女名下的财产实际上是其父母（即借款人）所有，或者该财产被用于偿还父母的债务，那么在法律程序中，这些财产可能会被视为父母的财产而受到追讨。但这种情况需要具体的法律程序和证据来支持，不是银行单方面可以决定的。
- 另外，如果父母将财产转移至未成年子女名下以逃避债务，这种行为可能构成恶意逃债，法院在查明事实后，可能会采取相应的法律措施，包括但不限于撤销财产转移、冻结相关账户等。但同样，这需要具体的法律程序和证据。
法律建议：
- 如果您作为借款人面临贷款还不上的情况，建议积极与银行沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等，以避免银行采取更严厉的措施。
- 如果您担心未成年子女的财产安全，建议确保这些财产是合法、独立地属于未成年子女，并且没有被用于偿还您的债务。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解如何在法律框架内保护未成年子女的财产权。
可能的法律后果：
- 如果银行未经法定程序擅自冻结未成年子女的银行账户，可能会构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
- 如果父母恶意逃债，将财产转移至未成年子女名下，一旦被法院查明，可能会面临财产被追回、罚款等法律后果。
综上所述，银行贷款还不上导致银行卡被冻结，一般情况下不会波及到未成年子女的银行卡。但在特定情况下，如财产实际归属或恶意逃债等，可能会受到影响。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。