结论：一般情况下，父母欠钱不会直接导致未成年子女银行卡被冻结，因为每个人在法律上都是独立的民事主体，各自承担自己的法律责任。但在某些特殊情况下，未成年子女的财产可能会受到影响，进而可能导致银行卡被冻结。以下是对此问题的详细分析：

1. 独立性原则：

   • 在法律层面，父母与子女是独立的民事主体，父母的债务原则上只由他们自己负责偿还。未成年子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任，因此，正常情况下，债权人不能要求冻结未成年子女的银行卡。

2. 特殊情况下的共同债务：

   • 如果未成年子女与父母共同签署了借款合同或成为共同债务人（尽管这种情况在未成年子女中较为罕见，但理论上存在可能），那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结未成年子女的银行卡，并要求其共同承担还款责任。

3. 财产转移问题：

   • 若父母为了逃避债务，恶意将财产转移到未成年子女名下，债权人可以通过法律途径，如向法院申请撤销该财产转移行为，并要求对未成年子女名下因非法转移而获得的财产进行处置。在这种情况下，未成年子女的银行卡可能会被冻结，以便执行相应的法律判决。

4. 遗产继承与债务承担：

   • 如果父母去世后未成年子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求未成年子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结未成年子女的银行卡，以确保债务的偿还。不过，这一情况通常发生在父母去世后，且未成年子女继承了遗产的情况下。

法律建议：

• 对于父母而言，应当诚实守信，按时偿还债务，避免给家庭带来不必要的法律风险。
• 对于未成年子女而言，如果发现自己的银行卡被冻结或面临其他法律问题，应及时向父母或监护人反映，并寻求法律帮助。
• 在日常生活中，家庭成员之间应保持沟通，共同面对和解决债务问题，避免因为债务问题而影响家庭关系。

可能后果：

• 如果父母欠债且涉及上述特殊情况，未成年子女的银行卡可能会被冻结，进而影响其正常的生活和学习。
• 长期来看，如果家庭因为债务问题而陷入困境，可能会对未成年子女的心理健康和成长产生负面影响。

总之，虽然父母欠债通常不会直接影响未成年子女的银行卡，但在特定情况下仍存在这种可能性。因此，建议家庭成员之间保持沟通，共同面对和解决债务问题，并在必要时寻求我的法律帮助。