核心前提与问题重述：您未经儿子同意，擅自支取并花完了其名下存折内的资金，现儿子已发现此事，您需了解如何应对。

结论与建议：

1. 立即与儿子沟通，表达歉意并说明情况：

   • 首要步骤是坦诚地与儿子交流，承认自己的行为，并表达真诚的歉意。
   • 解释支取资金的原因（如家庭紧急情况、误解等），但需注意，无论原因如何，未经允许使用他人财产均属不当。
   • 倾听儿子的感受和意见，尊重其决定，并尝试达成和解。

2. 评估法律责任，准备可能的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经权利人同意，擅自处分其财产，可能构成侵权，需承担赔偿责任。
   • 评估儿子因此遭受的损失（如资金利息损失、精神损害等），并准备相应的赔偿方案。
   • 若儿子同意，可签订书面协议，明确赔偿金额、方式及时间等。

3. 考虑法律途径的解决方式：

   • 若沟通无果，或儿子坚持要求法律解决，您需做好应对法律程序的准备。
   • 咨询专业律师（虽然此处不直接推荐，但您可向我提问具体法律问题），了解可能的法律后果及应对策略。
   • 准备相关证据（如存折交易记录、沟通记录等），以应对可能的诉讼或调解。

4. 预防未来类似事件的发生：

   • 反思此次事件的原因，加强家庭成员间的沟通与信任。
   • 明确家庭财产的管理与使用规则，避免类似误解或冲突再次发生。
   • 考虑设立家庭共同账户或制定家庭财务计划，以更合理地管理家庭财产。

特别提醒：

• 未经允许使用他人财产，不仅可能损害家庭关系，还可能面临法律责任。因此，务必谨慎处理此类问题。
• 若您对此事的具体法律后果或应对策略有疑问，可直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细解答。