首先明确结论：喝酒骑摩托车跑了没被当场抓住，第二天主动投案并承担责任是较为明智的选择，否则可能面临更严重的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任角度
酒驾处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车将面临暂扣六个月机动车驾驶证及一千元以上二千元以下罚款的处罚。若你之前有过酒驾记录，则可能面临十日以下拘留及更重的罚款，甚至吊销驾驶证。
- 醉酒驾驶机动车的，处罚更为严厉，包括吊销机动车驾驶证、依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。
逃逸处罚：
- 依据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的，将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 若逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
二、应对建议角度
主动投案：
- 建议你立即携带个人身份证件前往当地交警部门，诚恳地说明前一天酒驾逃逸的具体时间、地点及经过，不隐瞒任何细节。
- 在交代过程中，应真诚表达自己的悔意和对错误行为的深刻反省，表明愿意积极配合调查并接受法律的制裁。
配合调查与承担责任：
- 无论是否当场被抓住，都应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事实，提供所需证据材料。
- 对于因酒驾逃逸造成的损害后果，如人身伤害、财产损失等，应主动与相关方协商赔偿事宜，并依法承担相应的赔偿责任。
三、后果预测角度
若主动投案：
- 主动投案并如实陈述事实，可能在一定程度上减轻法律责任，如从轻或减轻处罚。
- 同时，主动承担责任也有助于修复因酒驾逃逸行为而受损的社会关系和个人名誉。
若逃避责任：
- 若你选择逃避责任，不主动投案，一旦被交警部门查获，将面临更严厉的法律制裁。
- 此外，逃避责任还可能导致你错过与受害方协商赔偿的机会，从而引发更复杂的法律纠纷。
总结与建议：喝酒骑摩托车是严重的违法行为，逃逸更是错上加错。建议你立即主动投案，如实陈述事实，并积极承担法律责任。同时，加强交通安全意识教育，提高自我保护能力，坚决杜绝酒后驾车行为。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。