您在新单位工作满9个月，是有权享受年假的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律依据

根据《职工带薪年休假条例》以及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假。这里的“连续工作满12个月以上”，既包括在同一用人单位连续工作满12个月以上的情形，也包括在不同用人单位连续工作满12个月以上的情形。同时，对于新入职的职工，只要其之前有连续工作满12个月以上的经历，并且在新单位工作已满一定期限（通常理解为已建立劳动关系），即可享受年假。具体到您的情况，虽然您在新单位只工作了9个月，但如果您之前已经有连续工作满12个月以上的经历，那么您在新单位是有权享受年假的。

年假天数计算

年假的天数是根据职工累计工作的时间来确定的。具体来说：

• 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；
• 职工累计工作已满10年不满20年的，年休假10天；
• 职工累计工作已满20年的，年休假15天。

由于您已经工作满10年，因此您每年应享受的年假天数为10天。不过，需要注意的是，这里的“累计工作”时间是指您从开始工作到现在所有工作时间的总和，而不仅仅是在当前单位的工作时间。

新单位年假享受的具体规定

对于新入职的职工，年假的计算通常是从其在新单位建立劳动关系之日起开始计算的。但是，由于您之前已经有连续工作满12个月以上的经历，因此您在新单位工作满一定期限（如9个月，具体需看单位规定及实际情况，但一般建立劳动关系后即可按比例享受）后，即可按照其累计工作时间来享受相应的年假天数。如果单位有特别规定，比如要求在新单位工作满一定时间（如一年）才能享受年假，那么这种规定可能因违反法律法规而无效，因为法律法规已经明确规定了职工连续工作满12个月以上即可享受年假。

实际操作建议

1. 与单位沟通：首先，建议您与新单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位对于年假的具体规定和执行情况。
2. 提供证明材料：如果您之前的工作经历对于享受年假有影响（如需要证明您之前已经连续工作满12个月以上），那么您可以向单位提供相关的证明材料，如劳动合同、社保缴纳记录等。
3. 维护自身权益：如果单位拒绝给您享受年假或者给您安排的年假天数少于您应享受的天数，那么您可以与单位进行协商；协商不成的，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自身的合法权益。

综上所述，您在新单位工作满9个月后是有权享受年假的。如果您在享受年假过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。