针对您提出的“追诉期满前一天立案怎么办”的问题，这是一个涉及刑事追诉时效的重要法律问题。下面我将从追诉时效的基本概念、立法原意、以及立案对追诉时效的影响等方面，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确什么是刑事追诉时效。刑事追诉时效是指依法对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。超过这一有效期限，原则上不再追究犯罪分子的刑事责任。这是为了维护社会关系的稳定，督促司法机关及时行使刑罚权，并限制国家刑事追诉权的无限扩大与延展。

接下来，我们探讨追诉时效的立法原意。追诉时效的设置，既体现了对犯罪分子的公正惩罚，也考虑了司法资源的合理配置。它要求司法机关在犯罪发生后的一定时间内，及时启动追诉程序，以维护法律的权威性和社会的稳定性。

现在，我们回到您提出的问题：追诉期满前一天立案怎么办？根据司法实践和相关法律规定，刑事追诉期限应以立案日为基点停止计算。这意味着，只要在追诉期限内对犯罪嫌疑人进行了立案，那么追诉期限就应当停止计算，案件可以继续进行追诉。这一原则体现了立法对追诉时效的灵活处理，既保障了司法机关及时行使追诉权，又避免了因时间拖延而导致的追诉困难。

具体来说，如果案件在追诉期满前一天被立案，那么无论后续的审查起诉、法院审理等环节是否超过追诉期限，案件都应当继续追诉。因为立案是刑事诉讼程序的起点，一旦立案，就意味着司法机关已经正式启动了对犯罪嫌疑人的追诉程序。此后，即使时间流逝，追诉期限也不再对案件产生限制作用。

此外，还需要注意的是，追诉时效并非绝对。在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未予立案等，追诉时效可能会被延长或不受限制。这些特殊规定体现了法律对犯罪行为的严厉打击和对被害人权益的保护。

综上所述，针对您提出的问题，如果案件在追诉期满前一天被立案，那么案件应当继续追诉，不受后续时间流逝的影响。这是为了保障司法机关及时行使追诉权，维护法律的权威性和社会的稳定性。希望这个解答能够对您有所帮助。