对于没有底薪的厂员工，其病假工资的计算主要依赖于地方性规定以及劳动合同或集体合同的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、地方性规定
一般原则：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并且应当支付病假工资或疾病救济费。
- 病假工资或疾病救济费的支付标准，通常由地方性法规或规章进行具体规定。
具体计算方式（以部分地区为例）：
- 上海：根据《上海市劳动保障局关于病假工资计算的公告》，职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按下列标准支付疾病休假工资：连续工龄不满2年的，按本人工资的60%计发；连续工龄满2年不满4年的，按本人工资的70%计发；连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80%计发；连续工龄满6年不满8年的，按本人工资的90%计发；连续工龄满8年及以上的，按本人工资的100%计发。但这里的“本人工资”若员工无底薪，则可能需参照劳动合同中约定的其他工资形式或当地最低工资标准的一定比例。
- 其他地区：类似上海，其他地区也可能有具体的病假工资计算标准，但通常都会考虑到员工的工龄、工资水平等因素。若员工无底薪，则可能需结合当地规定和劳动合同进行具体判断。
最低标准：
- 无论地方性规定如何，病假工资通常不得低于当地最低工资标准的80%（具体比例可能因地区而异）。这是保障员工基本生活需求的底线。
二、劳动合同或集体合同约定
优先适用：
- 如果劳动合同或集体合同中明确约定了病假工资的计算方式，那么应当优先适用这些约定。
无底薪情况下的约定：
- 对于没有底薪的员工，劳动合同或集体合同中可能会约定以其他形式（如提成、奖金等）的一部分作为病假工资的基数，或者约定一个固定的病假工资数额。
- 如果合同中没有明确约定，则需要参考地方性规定和行业惯例进行判断。
三、实际操作建议
查阅地方性规定：
- 首先，建议查阅所在地区关于病假工资的具体规定，以了解最低支付标准和计算方式。
审查劳动合同：
- 其次，仔细审查劳动合同或集体合同中关于病假工资的约定，确保自己的权益得到保障。
与雇主协商：
- 如果对病假工资的计算有疑问或不满，可以与雇主进行协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某员工在无底薪的情况下工作，其所在地区规定病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。如果当地最低工资标准为2000元/月，那么该员工在病假期间至少应获得1600元/月的病假工资（2000元×80%）。如果劳动合同或集体合同中有更高的约定，则按约定执行。
总结与建议：对于没有底薪的厂员工来说，病假工资的计算可能相对复杂。建议首先查阅地方性规定和劳动合同或集体合同的约定，以了解自己的权益和应得的病假工资数额。如有疑问或不满，及时与雇主协商或寻求法律援助。如果有任何具体的法律问题，都可以直接向我咨询。